Diagonale in koti večkotnika

• Najprej se spomnimo na formulo za število diagonal:  \({\displaystyle D_n=\frac{n(n-3)}{2}}\)
  V tej formuli \(n\) predstavlja število stranic, \(D_n\) pa število diagonal.
  Ker vemo, da ima večkotnik 44 diagonal, vstavimo 44 v levo stran formule. Dobimo enačbo, ki jo potem poenostavimo in uredimo:
      \({\displaystyle 44=\frac{n(n-3)}{2}}\)    \(/\cdot 2\)
      \(88=n(n-3)\)
      \(88=n^2-3n\)
      \(0=n^2-3n-88\)
  Izraz na desni razcepimo po Viètovem pravilu in dobimo dve rešitvi:
      \(0=(n+8)(n-11)\)
      \(n_1=-8~\mathbf{\diagup\!\!\!\diagup}~~~~~~~~n_2=11~\mathbf{\checkmark}\)
  Število stranic ne more biti negativno, zato je pravilni rezultat samo \(n=11\). Gre torej za pravilni enajstkotnik.
  
• Pri računanju kota si bomo pomagali s formulo:  \(S_n=(n-2)\cdot180^\circ\)
  Rezultat \(S_n\) pomeni vsoto vseh notranjih kotov večkotnika.
  Za enajstkotnik dobimo:
      \(S_{11}=(11-2)\cdot 180^\circ\)
      \(S_{11}=1620^\circ\)
  Ker gre za pravilni enajstkotnik, je vseh enajst notranjih kotov skladnih in posamezni kot izračunamo tako, da vsoto kotov delimo z 11:
      \(\alpha=1620^\circ:11\)
      \(\alpha=147\frac{3}{11}^\circ=147,272727\ldots^\circ\)
  Dobljeni rezultat še pretvorimo v stopinje in minute:
      \(\alpha\doteq147^\circ 16'\)