Graf z absolutno vrednostjo

• Dana funkcija vsebuje absolutno vrednost. To pomeni, da bomo morali obravnavati dve možnosti – glede na to ali je izraz znotraj absolutne vrednosti \(\geqslant0\) ali pa \(\lt0\).
• Če je izraz znotraj absolutne vrednost večji ali enak 0 (torej: \(x-2\geqslant0\)), potem lahko absolutno vrednost kar izpustimo.
  Dobimo: \(f(x)=x-2+1\)
  Oziroma: \(f(x)=x-1\)
• Graf te funkcije narišemo.
• To je res funkcija, ki jo iščemo, samo če velja zgoraj zapisani pogoj: \(x-2\geqslant0\). Ta pogoj še poenostavimo (število prenesemo na desno): \(x\geqslant2\)
• To pomeni, da je veljaven samo tisti del grafa, kjer velja pogoj \(x\geqslant2\).
  Z rdečo barvo prevlečemo ta del grafa (torej točke, ki so desno od \(x=2\)).
• Zdaj pa druga možnost. Če je izraz znotraj absolutne vrednost manjši od 0 (torej: \(x-2\lt0\)), potem lahko absolutno vrednost nadomestimo z nasprotno vrednostjo.
  Dobimo: \(f(x)=-(x-2)+1\)
  Oziroma: \(f(x)=-x+3\)
• Tudi graf te funkcije narišemo.
• To je res funkcija, ki jo iščemo, samo če velja pogoj: \(x-2\lt0\). Ta pogoj še poenostavimo: \(x\lt2\)
• Veljaven je samo tisti del grafa, kjer velja pogoj \(x\lt2\).
  Z rdečo barvo prevlečemo ta del grafa (torej točke, ki so levo od \(x=2\)).
• Na koncu zbrišemo pomožne črte in pred nami je graf naše funkcije.