Kazalo:

1.) Cilji naloge in teorija
2.) Rotacija Sonca
3.) Računanje Wolfovega števila
4.) Razprava in zaključek
5.) Oprema in literatura.

Zahvala
Zahvaljujem se mentorjema prof. Zorku Vičarju in Maji Šivak.

1.) Cilji naloge in teorija
Cilji:
Zanimalo me je - ali lahko z lastno opremo (fotoaparat in teleskop tipa Newton 15 cm, f/8, na Dobsonovi montaži) posnamem dovolj dobre slike in iz njih ocenim čas rotacije Sonca in Wolfovo število. S tem, da uporabim zgolj znanje geometrije za 7. razred osnovne šole. Ali lahko dokažem, da se Sonce vrti hitreje na ekvatorju, kot na polih?

Teorija – Sonce in pege:

Sonce je edina zvezda našega Osončja. Je razbeljena plinasta krogla (ioniziran plin - plazma). Okoli nje krožijo raznolika telesa: meteoriti, kometi, asteroidi, medzvezdni prah in čezneptunska telesa. Sonce je sestavljeno iz vodika (73,5%) in helija( 24,9%) ter ostankov ogljika, kisika in drugih kemijskih elementov. Sončeva površina ni gladka ampak podobna gosti brbotajoči tekočini. Temperatura Sonca je na površini 5778 K, v jedru pa 15.7 milijonov K in tlak v jedru je 10¹⁶ Pa. Razdalja Zemlja - Sonce je 1 a.e. (a.e. je astronomska enota) in znaša 150 milijonov km (to je 8,3 svetlobne minute). Premer Sonca je 1.392 000 km (to je 109X[premer Zemlje]), vrtilni ekvatorialni čas Sonca je 25.4 dni. Sonce je razbeljena plinska krogla – v resnici je večina snovi v stanju plazme – jedra in elektroni so, zaradi visokih temperatur, ločeni. Lastna teža Sonca stiska sredico do temperature blizu 15 000 000 K. V Soncu se zato nenehno dogaja zlivanje atomskih delcev (jeder), večinoma vodika v helij - nuklearne reakcije - pri čemer se sprosti ogromno energije (E = Δm*c²). Zaradi sevanja izgubi Sonce 4 milijone ton mase na sekundo – to je približno kocka vode z osnovnico 160 m (v minuti nekaj Blejskih jezer). Masa Sonca je 1,99 • 10³⁰ kg (to je 333400X[masa Zemlje]). Del te energije obseva tudi Zemljo in zato je lahko na našem planetu nastalo življenje, ljudje. Sonce je naš najpomembnejši vir energije, do Zemlje nam pošlje v povprečju 1366 W svetlobnega toka na kvadratni meter (že en kvadratni meter je torej dovolj, da si skuhamo kosilo). Sonce naj bi imelo energije še za 5 milijard let – nastalo pa je pred 5-imi milijardami let. Smo torej še zmeraj v stabilni fazi Sončeve aktivnosti. Še zanimivost - koroški rojak dr. fizike Jožef Stefan je leta 1879 kot prvi na svetu pravilno izračunal temperaturo površine Sonca in sicer iz lastnega zakona o sevanju črnega telesa. To je hkrati tudi edini fizikalni zakon, ki se imenuje po kakem Slovencu. Stefan-Boltzmannov zakon: .

Jožef Stefan (* 24. marec 1835, Sveti Peter pri Žrelcu, sedaj predel Celovca, † 7. januar 1893, Dunaj). Njegov zakon o sevanju črnega telesa se glasi: j = σ*T⁴ - gostota energijskega toka j, ki ga seva črno telo, je sorazmerna četrti potenci njegove termodinamične temperature T, sorazmernostna fizikalna konstanta "sigma" je znana kot Stefanova konstanta). Stefanov zakon je danes eden temeljnih zakonov narave za opis dogajanj v vesolju. Z njim določamo temperature zvezd, razdalje od zvezd, kjer se lahko na planetih razvije življenje, temperaturo vesolja, itn.



Pege:


Pege nastanejo, ker Sončeve magnetne silnice prebadajo površje. Najprej silnice tečejo v smeri sever–jug, a ker Sonce rotira hitreje na ekvatorju kot na polih, se te silnice pretrgajo in nastanejo majhni magnetki in posledično pege. Ta cikel traja približno 11 let.


Vir: wiki – levo, cikel Sončeve aktivnosti. Desno – Babcockov model nastanka peg (navijanja magnetnih silnic).


Svetlost peg je približno enaka svetlosti polne Lune. Velikost peg je primerljiva z Zemljo, a največje dosežejo premere tudi do 160000 km. Pege se pojavijo nenadoma in so vidne nekaj dni ali več. Večjo pego sestavlja zgornji temen del – umbra (senca) in svetlejši del penumbra (polsenca). Temperature umbre je okoli 4500°C, penumbre pa 5000°C. Ker je izsev sorazmeren, po Stefanovem zakonu (), s četrto potenco temperature, so zato pege videti temnejše glede na ostalo površino Sonca, saj imajo nižjo temperaturo.


2.) Rotacija Sonca:

Sonce je plinasto telo, zato se ne vrti z enako hitrostjo na različnih heliografskih širinah. Cilj moje raziskovalne naloge je, da to dokažem z merjenjem hitrosti na različnih geografskih širinah. To sem storil s to formulo:

to= 360° × (t2- t1) / kot

Metoda in izpeljava formule za čas rotacije to, je razvidna iz naslednje slike.


Slika prikazuje metodo, kako iz zasuka Sonca (premika pege) v času med t2 in t1, z risanjem in merjenjem kota zasuka, ocenimo čas obrata Sonca. Obhodni čas "to" je obrat glede na Zemljo, ki se tudi premika okrog Sonca in se zato imenuje sinodski čas. Obrat glede na oddaljene zvezde pa je krajši in se imenuje siderski. Siderski obrat se izračuna iz formule:

t_siderski = to*tz/(to+tz),

kjer 'to' čas obrata glede na Zemljo (ki ga izmerimo s pomočjo premika peg), 'tz' pa je obhodni čas Zemlje okrog Sonca, približno 365.25 dni. Izpeljava povezave časa obratov Sonca glede na oddaljene zvezde in glede na Zemljo, je na naslednji sliki.


Jaz sem slikal pege pod in nad ekvatorjem (številke peg so: 1571; 1575; 1576;1579; 1585) nato pa več slik sestavil skupaj in s središča izmeril kot zasuka – kot kaže slika metode primerne za 7. razred OŠ.


Na sliki je primer uporabe naše metode za pego številka 1579. Velja za premik pege (zasuk Sonca) iz 28 sep. 2012 ob 15h na 3. okt. 2012 ob 15h.
Skupaj je časovna razlika t2 - t1 = 5 dni, kot zasuka izmerimo in dobimo vrednost 69°. Iz podatkov sledi izračun za obhodni čas:
to = 360° × (t2- t1) / kot = 26.1 dni,
ocena napake je +- 2 dni, uradna vrednost za heliografsko širino -9° pa je 26.3 dni. Torej je naša metoda zelo vzpodbudna. Spodaj so še ostali rezultati, ki imajo tudi napako okrog +- 2 dni.

Moji izračuni:

Datuma slikanja --------------------------------	Uri ----------	Kot [°]	Heliografska širina [°]	Številka pege	t2-t1 [dnevi]	To sinodski obrat gledano iz Zemljo [dnevi]	T_siderski na zvezde =To*Tz/(To+Tz)
20.9.2012 - 28.9.2012	15	108	8	1575	8	26.7	24.9
28.9.2012 - 3.10.2012	15	69	-9	1579	5	26.1	24.3
5.10.2012 - 8.10.2012	15 - 16	40	-20	1585	3.0416	27.4	25.5

Iz tabele rezultatov razberemo (kolona To), da so časi rotacij Sonca vsaj 26 dni ali več, in da Sonce rotira hitreje bližje ekvatorja. To sta bila tudi glavna cilja moje naloge. Uporabil sem samo tri izračune (malo je nagajalo vreme) in sicer tam, kjer so koti zasuka Sonca bili večji ali enaki 40° (tri ali več dni rotacije), ker se je tako napaka, zaradi samega merjenja kotov, relativno zmanjšala.

3.) Računanje Wolfovega števila

Kaj je Wolfovo število:



Wolfovo število je število s katerim izračunamo dejavnost Sonca. Če je število pod 40 je sončeva aktivnost manjša, če pa je večje od 40 pa je sončeva aktivnost znatna. Število lahko izračunamo na podlagi peg in skupin ter vsote koeficientov, ki so odvisni od teleskopa in razmer v atmosferi. Največje vrednosti števila so med 200 in 300. Približno vsakih 11 let se aktivnost Sonca poveča – pojavljajo se izraziti izbruhi (protuberance), število peg se poveča. Sedaj smo v fazi, ko je Sonce zelo aktivno in primerno za tako raziskovalno nalogo.

Formula za izračun Wolfovega števila je:

Z = (k1 + k2 + k3) • (10 • s + p)

s ........število skupin peg
p ........število preštetih vseh peg
k1, k2, k3 ........ koeficienti

Koeficient 1:
S koeficient 1 določimo premer teleskopa. Zaradi zgodovinskih razlogov je 
vrednost faktorja K1 za refraktorje s premerom objektiva 8 cm 1. Za vse ostale
teleskope je potrebno K1 prebrati iz posebne tabele ali teleskop umeriti. 

Koeficient 2:
Ocena opazovalnih pogojev: 
1. povsem mirno ozračje         0,01
2. zelo dobri pogoji            0,03
3. srednje dobri pogoji         0,05
4 .dokaj slabi pogoji           0,07
5. slabi pogoji                 0,09
6. zelo slabi pogoji            0,11

Koeficient 3:
Opazovalni pogoji :
Jasno                           0,00
rahla meglica                   0,01
meglica                         0,02
gostejša meglica                0,03
megla                           0,04

moj izračun:
Z=1*(10*4 + 4) = 44 

V nalogi sem zgolj ocenil Wolfovo število na 44 za 3.10.2012 in sicer sem preštel 4 pege in 4 skupine (slika zgoraj desno). Uradne rezultate najdemo na: http://www.ngdc.noaa.gov/nndc/struts/results?t=102827&s=5&d=8,430,9 In so v mejah pričakovanega za ta dan. Za koeficiente spredaj sem vzel kar vrednost 1.

5.) Oprema in literatura

Oprema:



Teleskop:
Za slikanje sem uporabil svoj teleskop Dobson Skywatcher s premerom 154 mm in goriščni razdaljo 1200 mm.

Okular:
Uporabil sem okular TS super plossl 40 mm z poljem 46°. Povečava je bila 30 kratna (1200 : 40 = 30).

Filter:
Uporabil sem filter Skywatcher 150mm/1000mm. Filter je narejen za teleskop z manjšo goriščno razdaljo zato je slika temnejša.

Digitalni fotoaparat in osebni računalnik:

Literatura:
Svetovni splet:
http://en.wikipedia.org/wiki/Solar_rotation
http://wattsupwiththat.com/2008/02/13/where-have-all-the-sunspots-gone/
http://sl.wikipedia.org/wiki/Sonce
http://www2.arnes.si/~gljsentvid10/pege99.html
http://de.wikipedia.org/wiki/Sonnenfleck#Sonnenflecken-Relativzahl
http://sohowww.nascom.nasa.gov/data/synoptic/sunspots_earth/ (številke peg)
http://solarscience.msfc.nasa.gov/greenwch.shtml (heliografske širine peg )
http://www.jgiesen.de/sunrot/index.html (pomoč pri rotaciji slik)
http://www.ngdc.noaa.gov/nndc/struts/results?t=102827&s=5&d=8,430,9 (uradni podatki za Wolfovo število)


Nazaj na domačo