Nebesna telesa različno močno sijejo ("svetijo"), pravimo, da imajo različen sij. Siju ustreza gostota svetlobnega toka, ki ga oddaja vesoljsko telo in pade na Zemljino površje. Svetlobni tok prestrežemo z očesom ali kakim drugim svetlobnim merilnikom. Svetlobni tok merimo v vatih (W), njegovo gostoto pa v vatih na kvadratni meter (W/m2). V astronomiji uporabljamo za sij nekoliko drugačno enoto. Vesoljsko telo, od katerega prihaja na Zemljo svetlobni tok z gostoto 10-8 W/m2, ima sij prve magnitude, kar zapišemo 1m. Vesoljsko telo, od katerega prihaja svetlobni tok z gostoto 10-10 W/m2, pa ima sij šeste magnitude, kar zapišemo 6m. S prostim očesom zaznamo še vesoljska telesa s sijem 6m. Vesoljska telesa, ki jih s prostim očesom ne zaznamo, imajo sije: 7m, 8m, 9m ... Z daljnogledom, ki ima odprtino 10cm, vidimo še zvezde s sijem 12m. Odprtina tega daljnogleda je okoli 20-krat večja od odprtine zenice človeškega očesa pri nočnem opazovanju. Z najmočnejšimi daljnogledi zaznamo vesoljska telesa s sijem 24m. Vesoljska telesa, vidna s prostim očesom, imajo sij: 5m, 4m, 3m, 2m, 1m, 0m, -1m, -2m itd. Severnica ima sij 2,1m, zvezda Kapela 0,2m, najsvetlejša zvezda na nočnem nebu Sirij -1,5m, Venera v največjem siju -4,4m, Luna ob ščipu -13m, najsvetlejše telo na nebu - Sonce pa kar (-26,78m).

Zvezde lahko ločimo tudi po barvi. Ker so zvezde različno vroče, svetijo v različnih barvah. Sonce je rumena zvezda s površinsko temperaturo okoli 6000K. Taka je tudi Kapela v ozvezdju Voznika. Oranžne zvezde imajo površinsko temperaturo okoli 4000K, recimo Aldebaran v ozvezdju Bika.

Površinske temperature rdečih zvezd so okoli 3000K, taka je zvezda Betelgeza v Orionu. Zvezde z višjo površinsko temperaturo od površinske temperature Sonca so bele, naštejmo jih nekaj: Sirij, Vega, Spika, Deneb. To so zvezde s površinsko temperaturo od 10 000 do 20 000K. Bolj redke so modrikasto bele ali modre zvezde, ki imajo površinsko temperaturo nad 30 000K. Povezavo med barvo in temperaturo si najlažje zapomniš, če pomisliš, kako se spreminja barva železa, ki ga kovač segreva, od temno sive, rdeče, oranžne do bele. Zakaj zvezde nizko nad obzorjem utripajo in celo spreminjajo barvo?

Absolutna magnituda

Absolutna vizualna magnituda je magnituda zvezde na oddaljenosti 10 pc. Absolitna vizualna magnituda Sonca je +4,83m, to je sij Sonca, ki bi ga zaznali če bi se od Sonca oddaljili 10 parsekov (32,6 sv.l.), Sonce bi komaj opazili s prostim očesom. Magnituda Sonca na današnji razdalji je (-26,78m).

Bolometrična magnituda.
Bolometrična magnituda je korekcija vizualne in je v resnici mera za celoten izsev zvezde. Celotni izsev zvezde je lako večji, kot se to nam zdi, ko s prostim očesom merimo sij. Recimo zvezda s temperaturo 35 000 K oddaja največ energije ultravioletnem delu spektra, ki ga naše oko ne zazna, kar pomeni, da se nam bo zvezda zdela po siju zelo šibka. Tudi atmosfera absorbira mnoge valovne dolžine. Bolometrično magnitudo zato merijo sateliti. Velja:

m_bol=m+BC=vizualna magnituda + bolometrična korekcija
Absolutna bolometrična magnituda (M_bol) je prav tako definirana kot magnituda na razdalji 10 parsekov. Pri Soncu ni velike razlike med absolutno bolometrično (M_bol=4,72m) in absolutno vizualno (M=4,83) magnitudo (0,11). Med vizualno (m=-26,78)in bolometrično (m_bol=-26,16m) pa 0,62m.
Zveza med gostoto energijskega (svetlobnega) toka in sijem (magnitudo) je dobljena empirično in velja:
j₁/j₂=10^-0,4(m1-m2)
Če poznamo gostoto energijskega (svetlobnega) toka (j=P/S=P/(4*p*R²)) potem lahko določimo razdaljo do zvezde:
R=(P/(J*4*p))^1/2
Velja tudi zveza:
M_bol=4,72-2,5*log(P/P_o)
M_bol=4,72m absolutna bolometrična magnituda Sonca.
P_o=3,9*10P²⁶ W izsev (energijski tok) Sonca
------------------------
Če poznamo temperaturo zvezde in izsev P, potem lahko izračunamo polmer zvezde kar iz Stefanovega zakona:
P = 4*p*R²*s*T_eff⁴
s= 5,769*10^-8Wm^-2K^-1 je Stefanova konstanta
R=polmer zvezde
T_eff = efektivna temperatura površine zvezde

Polmer zvezde je torej:
R=(1/T_eff²)*(P/(4*p*s))^1/2

Kefeide, zvezde, ki utripajo, so hkrati standardni "svetilniki", ki nam pomagajo meriti razdalje v vesolju (Java).

---

FOTOMETRIJA

Astronomi so uvedli natančno merjenje magnitud (sija) skozi tri filtre UVB (U=ultravioletni, B=modri in V=vizualni ali filter, ki ustreza občutljivosti človeškega očesa). Postopek se imenuje fotometrija. Ponavadi se v fokus teleskopa postavi CCD kamera, z UVB filtri.
B-V=CI je barvni indeks (razlika magnitud med modrim in vizualnim filtrom)
U filter prepušča utravioletne valovne dolzine 360nm in več
B filter prepusca (okrog) 380nm do 550nm
V filter prepusca (okrog) 500nm do 650nm
Razlika magnitud B-V=CI se imenuje barvni indeks in je mera za temperaturo zvezde (barvo zvezde) in spektralni tip.

---

Sledi poglavje o HR-diagramu

Hertzsprung-Russellov diagram.

---

Zvezdni spektralni tipi.

---

---

----------------------------------------------------------------
Nekatere komentarji na spodnji tekst:
L je izsev (energijski tok zvezde P v Wattih (W))
------------
L = kR²T_eff⁴ je Stefanov zakon
kR²=4*p*s*R²
s= 5,769*10^-8Wm^-2K^-1 je Stefanova konstanta
R=polmer zvezde
T_eff=efektivna temperatura površine zvezde.
------------
Bolometrična magnituda je vizualna magnituda s prišteto korekcijo bolometra:
m_bol=m+BC
M_bol=M+BC absolutna bolometrična magnituda
B-V=CI je barvni indeks (razlika magnitud med modrim in vizualnim filtrom)
U filter prepušča utravioletne valovne dolzine 360nm in več
B filter prepusca (okrog) 380nm do 550nm
V filter prepusca (okrog) 500nm do 650nm

---

The Hertzsrung-Russell Diagram (HR Diagram)
as related to Stellar Radius and Temperature

This page uses Java Script for the Calculations

written by Larry Bogan

---

The HR Diagrams plots stellar brightness versus surface temperature

• Luminosity vs. Surface Temperature
• Absolute Magnitude vs. Color Index
• Absolute Magnitude vs. Spectral Class

Radius, R

The radius of the star's photosphere

Luminosity, L

The total electromagnetic power radiated by a star (Watts)
L = kR²T_eff⁴

Effective Temperature, T_eff

The temperature of the surface of the photosphere that give the total luminosity by Planck's Blackbody radiation

Bolometric Magnitude, M_bol

The total Luminosity expressed in Magnitudes relative to the sun [M_bol(sun) = +4.75]
M_bol(*) = M_bol(sun) - 2.5 log(L_*/L_sun) The bolometric magnitude can be related to the visible magnitude using a bolometric correction (BC)
M_bol = M_v + BC(T_eff)

Color Index, B - V

The stars color as given by its blue magnitude minus visible magnitude. Since magnitudes are smaller for larger brightness, a brighter blue star will have a more negative Color Index.
Color Index ,CI, is monotonically related to the temperature of the star
B-V = CI(T_eff)

Empirical Relationship between CI, M_bol and T_eff

.

Cameron Reed of Alma College (Michigan) in
"The Composite Observational-Theoretical HR Diagram"
The Journal of the Royal Astronomical Society of Canada
February/March 1998 Volume92 Number 1 [669] page36
has give an empirical fit of M_bol and CI to their T_eff dependence.

• B-V = -3.684 log(T) + 14.551
  for log(T) < 3.961
• B-V = 0.344 [log(T)]² -3.402 log(T) +8.037
  for log(T) >3.961
• BC = -8.499 [log(T)- 4]⁴ + 13.421[log(T)- 4]³- 8.131[log(T)- 4]² - 3.901 [log(T)- 4] - 0.438

---

The form below allows you to enter T and R and then allows you to calculate
L, BC and CI which gives M_bol and M_v.

CALCULATOR

RADIUS		(solar radii)	TEMPERATURE		K
Luminosity		Bolometric Correction		Color Index
Bolometric magnitude		Absolute Visual magnitude

---

© Larry Bogan - Cambridge Station, N.S. Canada - June 1998

Za astronomski krožek: ZORKO Vičar

Komentarji so zaželjeni.
E-POŠTA, RFC-822: Zorko.Vicar@guest.arnes.si

---

Nazaj na seminar.
Nazaj na domačo stran.