Metoda Monte Carlo in računanje števila PI iz ploščine kroga
in volumna krogle (primerjava)
Random števila in izračun števila PI = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 592...
Kvdrat in kocka - koordinate X, Y in Z,
random (naključno) izbiranje točk med 0 in 1:
X:
Y:
Y:
Številu PI = 4*Nr/N (se bližamo z večanjem št. klikov):
- razlika do prave vrednosti cca:
Metoda Monte Carlo in računanje števila PI z velikim številom
naključnih (random) točk na kvdratu in četrtini kroga (površina kvadrata S = 1x1 je sor. s št. vseh N točk, in
površina četrtine kroga je Skr/4 = PI*1/4
je sor. s št. Nr rdečih točk, velja torej:
PI = 4*Nr/N):
Tocke v četrini kroga s polmerom 1 (x*x + y*y <= 1), Nr =0( preverjanje za x*x + y*y < 1, Nr: 0)
Vse random točke (vsi kliki) so v kvadratu 1x1, N = 0 Iz volumna krogle pa velja za random točke porazdeljene po prostoru:
PI = 6*Nr_kro/N =
Nr_kro = 0
x*x + y*y x*x + z*z < 1
Volumen osmine krogle: Vkro/8 = 4*PI*1*1*1/(3*8) = PI/6
Volumen kocke a = r = 1 je: Vkoc = 1*1*1 = 1
