Trikotnik Zakotnik 3.3.2.2

Težiščnica trikotnika

1. (kot, priležna stranica, njena težiščnica) 2. 3.

Podatki :

kot trikotnika {α}

stranica trikotnika {b}

težiščnica na stranico {t_b}

Težavnost :
Veljavnost:

II
{ka.sb.tb}, {kb.sa.ta}, {kc.sa.ta}
{ka.sc.tc}, {kb.sc.tc}, {kc.sb.tb}

1.korak

načrtamo kot {α} z vrhom v oglišču A

2.korak

na poševnem traku odmerimo dolžino {b}, določimo C

3.korak

določimo razpolovišče F stranice AC

iz točke F odmerimo razdaljo {t} na vodoravni krak

v presečišču je točka B, načrtamo stranico BC

4.korak

ojačamo stranice in označimo trikotnik

Naloga ni vedno rešljiva !

Težiščnica trikotnika

1. 2. (kot, priležna stranica, težiščnica ) 3.

Podatki :

kot trikotnika {α}

stranica trikotnika {b}

težiščnica na stranico {t_c} > {b}

Težavnost :
Veljavnost:

II
{ka.sb.tc}, {kb.sa.tc}, {kc.sa.tb}
{ka.sc.tb}, {kb.sc.ta}, {kc.sb.ta}

1.korak

načrtamo kot {α} z vrhom v oglišču A

2.korak

na poševnem traku odmerimo dolžino {b}, določimo C

3.korak

iz točke C načrtamo lok z dolžino {t}

v presečišču z vodoravnico je točka D, razpolovišče AB

določimo točko B kot zrcalno sliko točke A preko D

4.korak

načrtamo daljico BC

ojačamo stranice in označimo trikotnik

Naloga ni vedno rešljiva !
Poglej naslednji primer !

Težiščnica trikotnika

1. 2. 3. (kot, priležna stranica, težiščnica )

Podatki :

kot trikotnika {α}

stranica trikotnika {b}

težiščnica na stranico {t_c} < {b}

Težavnost :
Veljavnost:

II
{ka.sb.tc}, {kb.sa.tc}, {kc.sa.tb}
{ka.sc.tb}, {kb.sc.ta}, {kc.sb.ta}

1.korak

načrtamo kot {α} z vrhom v oglišču A

2.korak

na poševnem traku odmerimo dolžino {b}, določimo C

3.korak

iz točke C načrtamo lok z dolžino {t}

v presečišču z vodoravnico sta razpolovišči D in D'

določimo točko B kot zrcalno sliko točke A preko D

določimo točko B' kot zrcalno sliko točke A preko D'

4.korak

načrtamo daljico BC in B'C

ojačamo stranice in označimo trikotnik

Naloga ima dve rešitvi, če je {v_c} < {t_c} < {b}
in eno samo enakokrako, če je {v_c} = {t_c} < {b}