Trikotnik Zakotnik 3.2.3.3

Pravokotni trikotnik

1. (kot ob osnovnici in hipotenuza) 2. 3. 4. 5. 6.

Podatki :

pravokotnost,

kot ob osnovnici {α}

hipotenutza trikotnika {c}

Težavnost :
Veljavnost:

I
{pk.ka.sc}, {pk.kb.sc}

1.korak

načrtamo podani kot {α}, v vrhu je oglišče A

2.korak

na vodoravnem kraku odmerimo hipotenuzo {c}

dobimo drugo oglišče na hipotenuzi B

3.korak

določimo razpolovišče hipotenuze D

načrtamo polkrožnico iz D in s polmerom DA

v presečišču polkrožnice in poševnega kraka je C

4.korak

načrtamo kateto BC

ojačamo stranice in označimo trikotnik

Naloga je vedno rešljiva !
Temeljno načrtovanje pravokotnega trikotnika !

Pravokotni trikotnik

1. 2. (kot ob osnovnici in priležna kateta) 3. 4. 5. 6.

Podatki :

pravokotnost,

kot ob osnovnici {α}

priležna kateta {b}

Težavnost :
Veljavnost:

I
{pk.ka.sb}, {pk.kb.sa}

1.korak

načrtamo podani kot {α}, v vrhu je oglišče A

2.korak

v šestilo odmerimo na merilu dolžino katete {b}

iz točke A določimo na poševnem kraku točko C

3.korak

iz točke C načrtamo pravokotnico na kateteo AC

v presečišču z nosliko hipotenuze je točka B

4.korak

ojačamo stranice in označimo trikotnik

Naloga je vedno rešljiva !

Pravokotni trikotnik

1. 2. 3. (kot ob osnovnici in nasprotna kateta) 4. 5. 6.

Podatki :

pravokotnost,

kot ob osnovnici {α}

nasprotna kateta {a}

Težavnost :
Veljavnost:

II
{pk.ka.sa}, {pk.kb.sb}

1.korak

načrtamo podani kot {α}, v vrhu je oglišče A

2.korak

v razdalji {a} načrtamo vporednico poševnemu kraku

v presečišču z vodoravnim krakom kota je točka B

3.korak

skozi točko B načrtamo pravokotnico na krak AC

v presečišču dobomo točko C

4.korak

ojačamo stranice in označimo trikotnik

Naloga je vedno rešljiva !
Upoštevamo lastnost pravokotnega trikotnika,
da sta kateti druga drugi višini !

Pravokotni trikotnik

1. 2. 3. 4. (kot ob osnovnici in višina na osnovnico) 5. 6.

Podatki :

pravokotnost,

kot ob osnovnici {α}

višina na osnovnico {v_c}

Težavnost :
Veljavnost:

I
{pk.ka.vc}, {pk.kb.vc}

1.korak

načrtamo podani kot {α}, v vrhu je oglišče A

2.korak

v razdalji {v} načrtamo vzporednico kraku AB

v presečišču s poševnim krakom dobimo točko C

3.korak

iz točke C načrtamo pravokotnico na poševni krak

v presečišču z vodoravnim krakom je točka B

4.korak

ojačamo stranice in označimo trikotnik

Naloga je vedno rešljiva !

Pravokotni trikotnik

1. 2. 3. 4. 5. (kot ob osnovnici in očrtana krožnica) 6.

Podatki :

pravokotnost,

kot ob osnovnici {α}

polmer očrtane krožnice {r}

Težavnost :
Veljavnost:

II
{pk.ka.po}, {pk.kb.po}

1.korak

načrtamo podani kot {α}, v vrhu je oglišče A

2.korak

iz točke A odmerimo na vodoravnici razdaljo {r}

dobimo točko O središče očrtane krožnice

preslikamo točko A preko točke O v točko B

3.korak

načrtamo polkrog s središčem v O in polmerom {r}

v presečišču loka in poševnega kraka dobimo točko C

4.korak

načrtamo kateto BC

ojačamo stranice in označimo trikotnik

Naloga je vedno rešljiva !

Pravokotni trikotnik

1. 2. 3. 4. 5. 6. (kot ob osnovnici in včrtana krožnica)

Podatki :

pravokotnost,

kot ob osnovnici {α}

polmer včrtane krožnica {r}

Težavnost :
Veljavnost:

III
{pk.ka.pv}, {pk.kb.pv}

1.korak

načrtamo podani kot {α}, v vrhu je oglišče A

2.korak

načrtamo vporednici krakov na razdalji {r}

v presečišču je točka I središče včrtane krožnice

načrtamo včrtano krožnico trikotnika

presečišče krožnice in poševne vzporednice je točka E

3.korak

skozi točko E načrtamo pravokotnico na poševni krak

v presečiščih s krakoma kota dobimo točki B in C

4.korak

načrtamo stranico BC

ojačamo stranice in označimo trikotnik

Naloga je vedno rešljiva !