Trikotnik Zakotnik 3.2.3.2

Pravokotni trikotnik

1. (kateta in druga kateta) 2. 3. 4. 5. 6.

Podatki :

pravokotnost,

kateta trikotnika {b}

kateta trikotnika {a}

Težavnost :
Veljavnost:

I
{pk.sa.sb}

1.korak

načrtamo pravi kot z vrhom v točki C

2.korak

v šestilu odmerimo na merilu dolžino katete {b}

zapičimo šestilo v točko C in določimo točko A

3.korak

v šestilu odmerimo na merilu dolžino katete {a}

zapičimo šestilo v točko C in določimo točko B

4.korak

načrtamo hipotenuzo AB

ojačamo stranice in označimo trikotnik

Naloga je vedno rešljiva !

Pravokotni trikotnik

1. 2. (kateta in višina na osnovnico) 3. 4. 5. 6.

Podatki :

pravokotnost,

kateta trikotnika {b}

višina na osnovnico {v_c}

Težavnost :
Veljavnost:

II
{pk.sa.vc}, {pk.sb.vc}

1.korak

vodoravno načrtamo nosilko stranice AB

načrtamo vporednico na razdalji {v}

na vporenici si izmeremo točko C

2.korak

v šestilo odmerimo na merilu dolžino katete {b}

zapičimo šestilo v točko C in določimo točko A

načrtamo stranico AC

3.korak

iz točke C načrtamo pravokotnico na kateto AC

v presečišču z nosliko hipotenuze dobimo točko B

4.korak

ojačamo stranice in označimo trikotnik

Naloga je rešljiva, kadar je v_c < b !

Pravokotni trikotnik

1. 2. 3. (kateta in težiščnica na kateto) 4. 5. 6.

Podatki :

pravokotnost,

kateta trikotnika {b}

težiščnica na kateto {t_b}

Težavnost :
Veljavnost:

II
{pk.sa.ta}, {pk.sb.tb}

1.korak

poševno načrtamo kateto AC dolžine {b}

krajišči predstavljata oglišči trikotnika A in C

2.korak

iz točke C načrtamo pravokotnico na kateto AC

3.korak

načrtamo razpolovišče F stranice AC

načrtamo lok s središčem v F in polmerom {t}

v presečišču loka in pravokotnice dobimo točko B

4.korak

načrtamo hipotenuzo AB

ojačamo stranice in označimo trikotnik

Naloga je rešljiva, če je {t_b} > {b/2}!

Pravokotni trikotnik

1. 2. 3. 4. (kateta in težiščnica na kateto) 5. 6.

Podatki :

pravokotnost,

kateta trikotnika {a}

težiščnica na kateto {t_b}

Težavnost :
Veljavnost:

II
{pk.sb.ta}, {pk.sa.tb}

1.korak

poševno načrtamo kateto BC dolžine {a}

krajišči predstavljata oglišči trikotnika B in C

2.korak

iz točke C načrtamo pravokotnico na kateto BC

3.korak

načrtamo lok s središčem v B in polmerom {t}

v presečišču loka in pravokotnice dobimo točko F

načrtamo preko točke F simetrično točko A točke C

4.korak

načrtamo hipotenuzo AB

ojačamo stranice in označimo trikotnik

Naloga je rešljiva, če je {t_b} > {a} !

Pravokotni trikotnik

1. 2. 3. 4. 5. (kateta in očrtana krožnica) 6.

Podatki :

pravokotnost,

kateta trikotnika {b}

polmer očrtane krožnice {r}

Težavnost :
Veljavnost:

II
{pk.sa.po}, {pk.sb.po}

1.korak

poševno načrtamo kateto AC dolžine {b}

krajišči predstavljata oglišči trikotnika A in C

2.korak

iz točke C načrtamo pravokotnico na kateto AC

3.korak

načrtamo simetralo katete AC

načrtamo lok s središčem v C in polmerom {r}

v presečišču loka in simetrale dobimo točko O

načrtamo očrtano krožnico s središčem v O

v presečišču krožnice in pravokotnice je točka B

4.korak

načrtamo hipotenuzo AB

ojačamo stranice in označimo trikotnik

Naloga je vedno rešljiva !

Pravokotni trikotnik

1. 2. 3. 4. 5. 6. (kateta in včrtana krožnica)

Podatki :

pravokotnost,

kateta trikotnika {b}

polmer včrtane krožnica {r}

Težavnost :
Veljavnost:

III
{pk.sa.pv}, {pk.sb.pv}

1.korak

poševno (navpično) načrtamo kateto AC dolžine {b}

krajišči predstavljata oglišči trikotnika A in C

2.korak

iz točke C načrtamo pravokotnico na kateto AC

3.korak

načrtamo simetralo kota ob oglišču C {γ}

načrtamo vzporednico s stranico AC na razdalji {r}

v presečišču vzporednice in simetrale dobimo točko I

načrtamo včrtano krožnico s središčem v I

iz točke A načrtamo dotikalnico na včrtano krožnico

v presečišču dotikalnice in pravokotnice je točko B

4.korak

ojačamo stranice in označimo trikotnik

Naloga je rešljiva, ko je {r} < {b/2} !
Dotikalnica na sliki ni načrtana korektno.
Razmisli, kako jo načrtaš, ali pa rešitev poišči.