Trikotnik Zakotnik 3.2.2.2

Enakokraki trikotnik

1. (krak in višina na osnovnico) 2. 3. 4.

Podatki :

enakokrakost,

krak trikotnika {a}

višina na osnovnico {v}

Težavnost :
Veljavnost:

II
{ek.sa.vc}

1.korak

vodoravno načrtamo nosilko osnovnice

pravokotno načrtamo nosilko višine na osnovnico

iz presečišča D odmerimo višino {v}, dobimo točko C

2.korak

s šestilom odmerimo na merilu dolžino kraka {a}

zapičimo šestilo v točko C in načrtamo lok čez nosliko c

na levo določimo na nosilki osnovnice točko A

na desno določimo na nosilki osnovnice točko B

3.korak

načrtamo krak AC

načrtamo krak BC

4.korak

ojačamo stranice in označimo trikotnik

Naloga je rešljiva, če je {a} > {v} !
Upoštevamo pravokotnost nosilk osnovnice in višine.

Enakokraki trikotnik

1. 2. (krak in višina na krak) 3. 4.

Podatki :

enakokrakost,

krak trikotnika {a}

višina na krak {v}

Težavnost :
Veljavnost:

III
{ek.sa.va}

1.korak

poševno načrtamo krak AC, v dolžini {a}

2.korak

desno načrtamo vzporednico na razdalji {v}

3.korak

s središčem v C načrtamo krožnico s polmerom CA

v presečišču z vzporednico dobimo dve točki B in B'

za prvo rešitev načrtamo stranici AB in BC

za drugo rešitev načrtamo stranici AB' in B'C

4.korak

ojačamo stranice in označimo trikotnika

Naloga ima eno rešitev, če je {v} = {a} !
Naloga ima dve rešitvi, če je {v} > {a} !
Naloga nima rešitve, če je {v} < {a} !

Enakokraki trikotnik

1. 2. 3. (krak in težiščnica na krak) 4.

Podatki :

enakokrakost,

krak trikotnika {a}

težiščnica na krak {t}

Težavnost : Veljavnost:

III {ek.sa.ta}

1.korak

poševno načrtamo krak AC, v dolžini {a}

krajišči predstavljata oglišči trikotnika A in C

2.korak

načrtamo razpolovišče F stranice AC

načrtamo krožnico s središčem v C in polmerom CA

načrtamo krožnico s središčem v F in polmerom {t}

v presečišču krožnic dobimo točko B

3.korak

načrtamo osnovnico AB

4.korak

načrtamo krak BC

ojačamo stranice in označimo trikotnik

Naloga je rešljiva, če je {a/2} > {t} > {3a/2} !
Upoštevamo enakokrakost in lastnost težiščnice.

Enakokraki trikotnik

1. 2. 3. 4. (krak in polmer očrtane krožnice)

Podatki :

enakokrakost,

krak trikotnika {a}

polmer očrtane krožnice {r}

Težavnost :
Veljavnost:

II
{ek.sa.po}

1.korak

načrtamo očrtano krožnico s polmerom {r}

na vrhu izberemo/določimo točko C

2.korak

v šestilo odmerimo dolžino kraka {a}

iz točke C načrtamo lok

v presečišču s krožnico sta točki A in B

načrtamo kraka AC in BC

3.korak

načrtamo osnovnico AB

4.korak

ojačamo stranice in označimo trikotnik

Naloga je rešljiva, če je {a} < {2r} !