Trikotnik Zakotnik 3.2.2.1

Enakokraki trikotnik

1. (osnovnica in krak) 2. 3. 4.

Podatki :

enakokrakost,

osnovnica trikotnika {c}

krak trikotnika {a}

Težavnost :
Veljavnost:

I
{ek.sc.sa}

1.korak

vodoravno načrtamo osnovnico v dolžini {c}

krajišči predstavljata oglišči trikotnika A in B

2.korak

s šestilom odmerimo na merilu dolžino kraka {a}

iz točke A načrtamo lok nad sredino osnovnice

iz točke B načrtamo lok nad sredino osnovnice

zavrtimo šestilo na vodoravnico in določimo točko B

3.korak

načrtamo krak AC

načrtamo krak BC

4.korak

ojačamo stranice in označimo trikotnik

Naloga je rešljiva, če je {a} > {c/2} !
Načrtujemo po 1. skladnostnem izreku.

Enakokraki trikotnik

1. 2. (osnovnica in višina) 3. 4.

Podatki :

enakokrakost,

osnovnica trikotnika {c}

višina trikotnika {v}

Težavnost :
Veljavnost:

I
{ek.sc.va}

1.korak

vodoravno načrtamo osnovnico v dolžini {c}

krajišči predstavljata oglišči trikotnika A in B

2.korak

načrtamo simetralo stranice AB z razpoloviščem D

v šestilo odmerimo na merilu dolžino višine {v}

na simetrali odmerimo s šestilom višino, dobimo točko C

3.korak

načrtamo krak AC

načrtamo krak BC

4.korak

ojačamo stranice in označimo trikotnik

Naloga je vedno rešljiva !
Upoštevamo lastnosti višine.

Enakokraki trikotnik

1. 2. 3. (osnovnica in polmer očrtane krožnice) 4.

Podatki :

enakokrakost,

osnovnica trikotnika {c}

polmer očrtane krožnice {r}

Težavnost :
Veljavnost:

II
{ek.sc.po}

1.korak

vodoravno načrtamo osnovnico v dolžini {c}

krajišči predstavljata oglišči trikotnika A in B

2.korak

načrtamo simetralo stranice AB z razpoloviščem D

v šestilo odmerimo na merilu dolžino polmera {r}

s šestilom iz točke A na simetralo, dobimo točko O

s šestilom iz točke O na simetrali, dobimo točko C

3.korak

načrtamo krak AC

načrtamo krak BC

4.korak

ojačamo stranice in označimo trikotnik

Naloga je rešljiva, če je {r} > {c/2} !
Upoštevamo, da so oglišča trikotnika
oddaljena od središča O očrtane krožnice za {r}.

Enakokraki trikotnik

1. 2. 3. 4. (osnovnica in polmer včrtane krožnice)

Podatki :

enakokrakost,

osnovnica trikotnika {c}

polmer včrtane krožnice {r}

Težavnost :
Veljavnost:

III
{ek.sc.pv}

1.korak

vodoravno načrtamo osnovnico v dolžini {c}

krajišči predstavljata oglišči trikotnika A in B

2.korak

načrtamo simetralo stranice AB z razpoloviščem D

v šestilo odmerimo polmer včrtane krožnice {r}

iz D odmerimo na simetrali s šestilom polmer,

dobimo točko I, načrtamo trikotniku včrtano krožnico

3.korak

povežemo točki I in B, ter določimo razpolovišče

načrtamo krožnico iz razpolovišča IB s pomerom do B

v presečišču krožnic E dobimo dotikališče stranice BC

povežemo točki B in E,

v presečišču s simetralo AB dobimo točko C

4.korak

načrtamo krak AC

ojačamo stranice in označimo trikotnik

Uporabimo načrtovanje tangente na krožnico iz podane točke B. Načrtujemo lahko tudi iz točke A.