Vaje, GIG

Seminar

Vaje

    Toplota

  1. T P 3.3 V 4 litre vode s temperaturo 10o potopimo grelec z močjo 1,5 kW in ga priključimo na omrežje. V kolikšnem času se voda segreje do vrelišča, če se za segrevanje porabi
    a) vsa sproščena toplota,
    b) 80% sproščene toplote?
    Kolikšno porabo električne energije pokaže električni števec v obeh primerih?

    a) Če se za segrevanje porabi vsa sproščena toplote, se voda segreje v 16,8 minut. Poraba 0,42 kWh.
    b) Pri 80% izkoristku se segreje v 21,0 minutah. Poraba je zdaj 0,53 kWh.

  2. V kalorimetru s toplotno kapaciteto 50 J/K imamo vodo z maso 2 kg in temperaturo 10oC. Vanjo spustimo kovino z maso 2 kg in temperaturo 200oC. Kolikšna je specifična toplota kovine, če se v kalorimetru vzpostavi ravnovesna temperatura 20,6oC? Izmenjavo toplote z okolico zanemarimo.

    Specifična toplotna kovine je 250 J/kgK.

  3. P 4.3. Soba ima 15 m2 veliko in 40 cm debelo zunanjo steno. Povprečna toplotna prevodnost stene je 0,48 W/mK. Tla, strop in ostale stene sobe mejijo na enako tople prostore. Zrak v sobi ogreva radiator, ki oddaja stalen toplotni tok 450 W. Kolikšna je temperatura zraka v sobi, če je zunanja temperatura zraka -10oC? Kolikšen toplotni tok odteka iz sobe skozi 1 m2 zunanje stene? V kolikšnem času uide iz sobe 1 kWh toplote?

    Ko se temperatura v sobi ustali je toplotni tok skozi stene (izguba) enak toploti, ki jo oddaja radiator. Stalno temperaturo v sobi dololočimo torej iz: P = 450 W = l S D T/d. S = 15 m2. Sledi D T = 25 K. V sobi je torej 15oC.
    Toplotni tok skozi S = 1 m2 stene je P = 30 W, j = 30 W/m2.
    Iz sobe oddteka P = 0,450 kW. Q = P t. Sledi t = 2,2 ure za Q = 1 kWh.

  4. P 4.5. 20 cm debela stena iz plinobetona ima površino 14,6 m2 in toplotno prevodnost 0,12 W/mK. Na zunanji strani stene je nalepljena 5 cm debela plast stiropora s toplotno prevodnostjo 0,04 W/mK.
    a) Kolikšen toplotni tok teče skozi sestavljeno steno, če je notranja temperatura stene 17oC, zunanja pa -5oC?
    b) Kolikšna je temperatura na stiku betona in stiropora? Nariši potek temperature v steni!

    D T = 22 K. Toplotni tok skozi več zaporednih plasti računamo s toplotnim uporom: P = D T/R, R = R1 + R2. R1 = d1/(l1 S) = 0,11 K/W. R2 = 0,09 K/W. Sledi P = 110 W.
    Ta toplotni tok teče skozi prvo in drugo plast. Tako lahko izračunamo tamperaturo na stiku med plastema: P = l1 SD T1/d1, Sledi D T1 = 12 K.
    Na stiku je temperatura 17o - 12o = 5oC. V obeh plasteh se temperatura spreminja linearno.

  5. S kako debelo plastjo stiropora l = 0,04 W/mK moramo obložiti opečnat zid z debelino 29 cm in toplotno prevodnostjo l= 0,56 W/mK, da je toplotna prehodnost U (nekoč K-faktor) obloženega zidu manjši od predpisane vrednosti U = 0,4 W/m2K? Prestopni koeficient na notranji strani zidu je an= 8 W/m2K, na zunanji pa az= 25 W/m2K.

    U = P/(SD T). D T je temperaturna razlika med temperaturama zraka v prosturu in zunaj.
    Termična mejna plast, nekaj cm zraka ob steni, stena je toplejša oz. hladnejša od zraka v prostoru.
    Def: Gostota topl. toka, ki s stene prestopa na zrak je P/S = a (Tstene - Tzraka). To je Newtonova enačba, a je prestopni koeficient.

    1/U = 1/an + d1/l1 + d2/l2 + 1/az

    d1 = 7,3 cm.

  6. T P 5.14. Kolikšno največjo maso vode lahko vsebuje 5 m3 zraka s temperaturo 35o C? Kolikšna je tedaj absolutna vlažnost zraka? Nasičen parni tlak vode pri temperaturi 35o C je 5810 Pa.

    Zrak vsebuje največ vlage, če je nasičeno vlažen. Takrat je v 5 m3 zraka 205 g vode.
    Absolutna vlažnost je (iz plinske enačbe ali gostota) an = 41 g/m3.

  7. Koliko gramov vodne pare je v 1 m3 vlažnega zraka, če se šipa orosi pri 13oC? Tlak nasičene vodne pare pri 13oC je 10 torr.

    1 torr = težni tlak 1 mm visokega stolpca živega srebra = 133,322 Pa. Delni parni tlak je torej 1333,2 Pa. Iz plinske enačbe izračunamo mvodne pare = 10 g.

  8. Posodo z 1 kg vode postavimo v sobo s prostornino 60 m3. Kolikšna je relativna vlažnost v sobi, ko vsa voda izhlapi iz se pri 20oC vzpostavi ravnovesje? Nasičen parni tlak vode pri 20oC je 2330 Pa.

    Iz plinske enačbe izračunamo delni tlak vodne pare p = 2256 Pa. Relativna vlažnost = delni tlak/nasičeni parni tlak = 97% v našem primeru.

Domači nalogi

  1. Prosti konec vrvice, na kateri visi bakrena krogla, pritrdimo na silomer. Silomer pokaže silo 10,10 N. Gostota bakra je 8,9 kg/dm3. Potem isto bakreno kroglo spustimo v vodo z gostoto 1000 kg/m3. S kolikšnim pospeškom se krogla začne potapljati?
  2. Aluminijeva posoda, v kateri imemo električni grelec in ima prostornino 3 l, je do vrha napolnjena z oljem s temperaturo 5 oC. Moč grelca je 900 W. Za koliko minut moramo prižgati grelec, da se posoda in olje segrejeta na 70 oC? Toplotna kapaciteta posode z grelcem je 800 J/K, specifična toplota olja je 2011 J/kgK in gostota olja 0,9 kg/dm3. Pri segrevanju se 25 % toplote, ki jo odda grelec, izgubi v okolico.