Vaje, GIG

Seminar

Vaje

    Tlak, plinska enačba, temperatura

  1. P 2.3 V kolikšni globini je tlak v vodi dvakrat večji kakor v globini 5,0 m? Zračni tlak na gladini je 1,0 bar.

    p = p0 + r g h.
    Tlak bo dvakrat večji v globini 20 m.

  2. P 2.7 V 200 cm visoki valjasti posodi je metan z gostoto 1,32 kg/m3. Tlak na dnu posode je 2,15 bar. Kolikšen je tlak plina na vrhu posode? Predpostavljamo, da ima plin v posodi povsod enako gostoto. g = 9,81 m/s2.

    D p = r g h.
    Tlak na vrhu posode je manjši za 0,00026 bar. Zato pri običajni natančnosti vzamemo, da plin pritiska na vse stene posode z enakim tlakom.

  3. P 2.9 Zaprta pokončna posoda je na dnu povezana z odprto navpično cevjo. V posodi sega voda do višine 110 cm, v cevi do višine 260 cm. Kolikšen je tlak plina, ki je nad vodo v posodi, če je zračni tlak 1013 mbar?

    Tlak na dnu posode je povsod enak.
    Tlak plina v posodi je 1,16 105 N/m2.

  4. P 2.10 Na posodo s plinom je priključen odprt živosrebrni manometer. Gladina živega srebra v priključenem kraku je 305 mm nad gladino živega srebra v odprtem kraku manometra. Kolikšen je tlak plina v posodi? Zračni tlak v okolici posode je 1025 mbar. Gostota živega srebra je 13,55 kg/dm3.

    Tlak plina v posodi je 620 mbar.

  5. P 2.11 Tlak plina v zaprti posodi merimo z zaprtim živosrebrnim manometrom. Kolikšen tlak ima plin, če manometer kaže višinsko razliko 1211 mm? Druge podatke vzemi iz prejšnjega primera. Kakšen je vpliv okolnega zraka na višinsko razliko, ki jo kaže manometer? Izmerjeni tlak plina izrazi tudi v torr-ih.

    V zaprtem kraku manometra je vakuum. Okoliški zrak ne vpliva na višino stolpca. Tlak merjen v enotah torr je kar enak višinski razliki stolpcev živega srebra. p = 1211 torr = 1610 mbar = 1610 hPa (hektoPascal, 100 Pascal-ov). Pozor!! Pri odprtem živosrebrnem manometru je treba upoštevati še zračni tlak.

  6. P 2.21 Aluminijevo kroglo s premerom 70 mm potopimo do polovice v živo srebro. S kolikšno silo deluje na kroglo živo srebro in s kolikšno roka, če krogla miruje? Gostota aluminija je 2,7 kg/dm3, gostota živega srebra 13,6 kg/dm3.

    Sila vzgona je nasprotno enaka teži izpodrinjene tekočine. Fv = 12,2 N. Navzdol deluje teža krogle in roka. Sila roke je 7,3 N.

  7. ZST P 2.29 Na obeh straneh zataljena steklena cevka s stalnim presekom, v kateri je malo živega srebra, nam služi kot preprost areometer. Cevko najprej potopimo v vodo, kjer plava pokonci potopljena za 10,0 cm. Ko cevko potopimo v alkohol, se potopi za 2,5 cm globje. Kolikšna je gostota alkohola?

    Areometer je priprava za neposredno merjenje gostote kapljevine. Gostota alkohola je 0,80 kg/dm3.

  8. T P.50. Živosrebni termometer je sestavljen iz steklene bučke in kapilare s stalnim presekom. Pri temperaturi 0o C je bučka s prostornino 220 mm3 ravno polna živega srebra. Pri tej temperaturi je notranji presek kapilare 0,020 mm2.
    a) Kako dolga je stopinja na skali tega termometra? Od česa je odvisna občutljivost termometra?
    b) Do katere višine se dvigne živo srebro, če ima termometer temperaturo 37o C?
    c) Kako dolga mora biti kapilara, da lahko s tem termometrom merimo temperaturo do 150o C?
    Prostorninska razteznost živega srebra je 1,82.10-4 K-1. Termometer je iz posebnega stekla, ki se tako malo razteza, da smemo raztezanje stekla zanemariti.

    Dolžina ene stopinje je 2,0 mm. Občutljivost kapljevinskega termometra je tem večja, čim daljša je na njegovi skali ena stopinja Celzija: naj bo čim več živega srebra v bučki, in čim ožja kapilara.
    Pri 37o C bo dolžina živosrebrne nitke 74 mm.
    Kapilara mora biti dolga najmanj 300 mm.

  9. P 2.51 Kako dolga je stopinja termometra iz prejšnjega primera, če upoštevamo tudi raztezanje stekla? Dolžinska razteznost stekla je 3,20.10-6 K-1.

    Upoštevamo, da se spremeni presek kapilare in prostornina bučke.
    Nova stopinja je dolga 1,9 mm.

  10. P 2.40. 4,5 m dolg jeklen drog se pri temperaturi 20oC ravno prilega med betonska tla in strop. Na začetku strop ne pritiska na drog z nobeno silo. Med požarom se drog segreje na temperaturo 170oC, razdalja med stropom in tlemi pa se pri tem ne spremeni. Kolikšna napetost se med segrevanjem pojavi v drogu? S kolikšno silo tišči strop na drog? Presek droga je 10 cm2, prožnostni modul E = 200 GPa, dolžinska razteznost pa 1,2. 10-5/K.

    Palica bi se rada raztegnila za D l = a l D T, pa se ne more, ker je stisnjena med strop in tla. Zato se po Hookovem zakonu ``skrči'', oz. se v njej pojavi napetost, ki jo stiska med strop in tla: D l / l = (1/E) (F/S). Temperaturni raztezek mora biti enak skrčku zaradi napetosti, dobimo F/S = 360 MPa in F = 360 kN.

  11. P 2.8. V rezervoarju s prostornino 5,0 m3 je 1,0 kg vodika s temperaturo 28oC. Kolikšen je tlak vodika? Koliko kilomolov vodika je v rezervoarju?

    p V = (m/M) R T, R = 8300 J/K. Kilomolska masa vodika (H2) je M= 2 kg. Tlak je 2,5 bar. Število kilomolov je m/M = 0,50.

  12. T P 2.15 V posodi s prostornino 415 litrov je suh zrak s temperaturo 27o C in tlakom 1000 mbar. V posodo spustimo 9 g vode in počakamo, da vsa voda izhlapi. Za koliko se poveča tlak v posodi, če je končna temperatura enaka začetni? Koliko tedaj kaže manometer, priključen na posodo?

    Delni tlak vodne pare je 30 mbar. Celotni tlak je 1030 mbar.

  13. T P 2.18 Pokončno valjasto posodo s presekom 10 cm2 zgoraj zapira gibljiv bat. Pod batom, ki je od dna posode oddaljen 20 cm, je kisik s temperaturo 10o C. Za koliko se bat dvigne, če kisik segrejemo za 85o C? Za koliko odstotkov se pri segrevanju spremeni prostornina kisika?

    Bat se dvigne za 6,0 cm. Prostornina se spremeni za 30%.

  14. T P 2.23 Ko se temperatura plina v jeklenki zniža za 30o C, se tlak plina, ki ga kaže priključeni manometer, zmanjša od 43 bar na 39 bar. Zračni tlak v okolici jeklenke je 1 bar. Kolikšni sta začetna in končna temperatura plina?

    Manometer na jeklenki kaže nadtlak, to je razliko med tlakom plina v jeklenki in zračnim tlakom v okolici.
    Izohorna sprememba. Začetna temperatura plina v jeklenki je 57o C, končna pa 27o C.

Domače naloge

  1. 2.11. V pokončno valjasto posodo s presekom 100 cm2 nalijemo 10 l olja, ki ima specifično težo 8,0 N/l. Zračni tlak je 1010 mbar. Kolikšen je tlak olja na polovični globini? Za koliko se poveča sila na dno posode?

    Tlak na polovični globini je 1,05 105 N/m2. Sila na dno posode se poveča za 80 N.

  2. P 2.2 Zračni tlak na gladini jezera je 1 bar.
    a) Kolikšen je tlak 4 m pod gladino?
    b) V kolikšni globini je težni tlak enak 1,0 bar?
    c) Kolikšen je tlak na globini 100 m?

    Tlak na globini h je vsota zračnega tlaka in težnega tlaka (r g h).
    V globini 4 m je tlak 1,4 bar. Težni tlak je 1 bar v globini 10 m. V globini 100 m je tlak 11 bar.