Vaje, november, GIG

Seminar

Vaje

    Energija, gravitacija, nihanje

  1. Na lahki palici, ki je pritrjena na ležaj na stropu in lahko prosto niha, sta dve uteži: Prva ima maso 0,8 kg in je 30 cm proč od ležaja na stropu, druga je pritrjena na koncu palice in ima maso 0,5 kg. Dolžina palice je 1 m. S kolikšno silo v vodoravni smeri moramo držati spodnjo utež, da bo palica odklonjena za 15o od navpične lege? Kolikšno delo smo opravili, da smo palico premaknili iz navpične lege v položaj, ko oklepa z navpičnico kot 15o? Utež spustimo. Kolikšna bo kotna hitrost palice, ko bo šla skozi ravnovesno lego? Kolikšna bo takrat hitrost spodnje uteži?

    Težišče je 57 cm od ležaja. Sila v vodoravni smeri je 1,95 N. Delo je enako spremembi potencialne energije težišča! To je 0,25 J. Vztrajnostni moment sistema je J = 0,572 kg m^2. Kotna hitrost v ravnovesni legi je 0,93 1/s. Hitrost spodnje uteži je 0,93 m/s.

  2. Povprečni pretok reke Mure v vasi Cmurek je 150 kubičnih metrov na sekundo in povprečna hitrost 1,6 m/s. Koliko moči bi največ mogla dajati ta voda?
  3. P 7.15 Električni generator na veter ima veternico s presekom 30 m2. Kolikšno električno moč daje generator pri hitrosti vetra 10 m/s, če izkorišča 10% kinetične energije vetra? Gostota zraka je 1,3 kg/m3.

    Aelektr = h Wk. Moč generatorja je P = 2,0 kW.

  4. Satelit z maso 200 kg kroži okrog Zemlje v ekvatorialni ravnini na višini 1690 km nad njenim površjem. Polmer Zemlje je 6370 km, težni pospešek na površju 9,8 m/s2. Izračunaj velikost sile, ki omogoča kroženje satelita! S kolikšno hitrostjo kroži satelit? Kolikšen je obhodni čas satelita?
    Opoldan satelit preleti nek kraj na ekvatorju. Čez koliko časa bo satelit zopet (prvič!) priletel nad isti kraj, če kroži v smeri vrtenja Zemlje?
  5. Satelit kroži na višini 30000 km nad površjem Zemlje. Koliko energije porabi, da se dvigne na geostacionarno orbito?
  6. Okroglo ploščo s polmerom 7 cm preluknjamo na sredini med robom in središčem ter jo obesimo na steno. S kolikšnim nihajnim časom plošča zaniha, ko jo za malo izmaknemo iz ravnovesne lege? Vzemite, da plošča niha nedušeno. Vztrajnostni moment plošče pri vrtenju okoli osi skozi težišče plošče (os je pravokotna na površino plošče) je m r2/2.
  7. Na vzmeti s k1 = 10 N/cm in k2 = 20 N/cm (zaporedno vezani) obesimo utež z maso 300 g. Za koliko se vzmeti raztegeta, ko utež miruje? S kolikšnim časom niha utež, ko jo izmaknemo iz ravnovesne lege in spustimo?

Domače naloge

    1. naloga
    Uteži z masama m1 in m2 ležita na gladki, vodoravni podlagi in stiskata ob steno vzmet s koeficientom k. Vzmet je stisnjena za x1. Utež m1 je pritrjena na vzmet, utež m2 je prislonjena ob prvo. Določi hitrost uteži m2, ko se odlepi od prve uteži potem, ko sistem spustimo in se vzmet raztegne! Kolikšna bo razdalja med utežema, ko se vzmet najbolj raztegne? Naj bo m1=m2=100 g, k=2 N/cm in x1 = 5 cm.

    2. naloga

    Poševen žleb zavije v navpičen krog s polmerom R. Po žlebu spustimo

    a) košček ledu (drsi brez trenja!),

    b) kroglico, ki se kotali brez podrsavanja.

    Z najmanj kolikšne višine h (izraženo z R) moramo spustiti led, da v zgornji točki ne pade iz žleba?