Vaje, GIG

Vaje: gibalna količina, energija

1. Lesena ploščica z maso 140 g leži na vodoravnih tleh. V ploščico prileti 20 g težak kos plastelina s hitrostjo 20 m/s. Plastelin se prilepi na ploščico. Za koliko se ploščica premakne? Koeficient trenja med ploščico in tlemi pa 0,4.
2. Določi hitrosti avtomobilov pred trkom iz meritev, ki jih lahko narediš po nesreči! Kot theta je 55 stopinj, masa avta 700 kg, masa tovornega vozila 2200 kg, koeficent trenja med suhim cestiščem in gumo, ki DRSI po asfaltu je 0,7 in pot, ki sta jo karambolirana avta naredila po trku je 30 m.
3. P 7.4 Črpalka z močjo 20 kW potiska vodo 10 m visoko. V kolikšnem času prečrpa črpalka 40 m³, če je njen izkoristek 65%?

   Izkoristek = koristna moč/vložena moč (npr. električna). Delo A = F_g h = m g h, P = A/t = h P₀. t = 5,1 min.

4. P 7.33 Smučar se spusti z vrha 8 m visokega klanca z naklonskim kotom 15^o. Klanec se v vznožju izteče v vodoraven travnik, na katerem je enak sneg kot na klancu. Smučar se na travniku ustavi, ko prevozi 60 m dolgo pot. Kolikšen je koeficient trenja med snegom in smučmi? Kako se koeficient trenja izraža z višino klanca in celotnim vodoravnim premikom smučarja?

   Gledamo začetno in končno stanje. V obeh je kinetična energija enaka 0.
   k_t = h/L, L je pot po vodoravnem + vodoravni premik po klancu. k_t = 0,09.

5. P 7.37 Ob navpično steno je prislonjena 200 cm dolga homogena letev. Letev izmaknemo iz labilne ravnovesne lege, da začne padati.
   a) Kolikšna je kotna hitrost letve pri udarcu ob tla? S kolikšno hitrostjo udari ob tla konec letve?
   b) Kolikšna je hitrost težišča letve v trenutku, ko s tlemi oklepa kot 30^o?

   Rotacijska kinetična energija W_r = J w²/2. Vztrajnostni moment palice glede na os okoli katere se letev vrti J = m L²/3.
   a) w = 3,87/s, v = 7,75 m/s.
   b) Hitrost težišča je 2,74 m/s.

6. (naredili na predavanjih) V Litostroju so za hidroelektrarno, kjer je padec vode 525 m, izdelali Peltonovo turbino, ki obratuje z močjo 36,5 MW. Kolikšen je izkoristek turbine, če vanjo priteka vsako sekundo 8,0 m³ vode?

   P₀ = mgh/t = 42,0 MW. Izkoristek 87%.

Domače naloge

1. naloga
DE: P 5.9 Na ledu stojita tesno skupaj dva drsalca. Masa prvega je 60 kg, drugega 40 kg. Drsalca se močno odrineta drug od drugega. Prvi drsalec se v prvi sekundi po odrivu premakne za 2 m. Kolikšna je razdalja med drsalcema dve sekundi po odrivu? Trenje in zračni upor zanemarimo!

Po 2 s je razdalja med drsalcem 10 m.

2. naloga (iz predlanskega prvega kolokvija)

Zaboj porinemo z začetno hitrostjo 8 m/s v klanec z naklonskim kotom 20^o. Kolikšen mora biti koeficient trenja, da se zaboj ustavi, ko prepotuje 5 m po klancu navzgor?

Kolikšen mora biti najmanj koeficient lepenja med zabojem in klancem, da zaboj, ko se ustavi, ne zdrsne po klancu navzdol?

3. naloga (z integriranjem), primerna za seminar, če rešitev predstavite sošolcem

V vesolju (breztežnost!) potuje raketa z maso 340 t. Večino mase (300 t) je goriva. Ko raketa vklopi motorje, izpuhava pline s hitrostjo v_r = 2000 m/s s pretokom 1.5 t/s. Za koliko se poveča hitrost rakete, ko porabi vse gorivo?