3. vaje, GEO
Težišče za četrtino: rT = (4/ 3 p R, 4/3 p R).
V = p R2 h/3. Težišče xc = (1/m) Int[x dm] = h/4.
Ko gre gor je pojemek a = g(ktcosa +
sina) = 6,73 m/s2. Pot navzgor je 29,7 m v času
3 s.
Pri spuščanju je pospešek 3,27 m/s2. Čas spuščanja je
4,3 s in končna hitrost 14 m/s.
Sila podlage je N= m a. Od tod sledi sila trenja in pospešek
v navpični smeri 0,6 g. Ploščica pade na tla po 0,6 s.
Da ploščica ne drsi mora biti sila trenja enaka sili teže. Dobiš pospešek
deske enak 33 m/s2.
Pospešek je 0,22 m/s2, sila v vrvici 39 N, telo na klancu se giblje po klancu navzgor.
Vrtiljak se vrti s kotno hitrostjo 0,94 s-1. Sila v vrvi je takrat 150 N.
v = Sqrt[r g kl] = 39,0 km/h.
Kaj pa, če je cestišče nagnjeno za 10o?
v = Sqrt[r g (sinφ + kl cosφ) / ( cosφ - kl sinφ)] = 48,6 km/h .
Kroglo moramo udariti na višini 7/5 polmera krogle merjeno od tal.
2/3 širine vrat.
Razvrsti potisne sile (F1, F2, F3) po velikosti od največje do najmanjše, če je kt1 < kt2!
2. naloga
Imamo kroglo za biljard na mizi za biljard. Udarimo jo v vodoravni smeri v višini, ki je enaka radiju krogle. Krogla začne drseti po mizi s hitrostjo 3 m/s. Koeficient trenja pri drsenju krogle po mizi je enak 0,6. Na kolikšni razdalji od mesta udarca se krogla začne po mizi kotaliti brez podrsavanja? Vztrajnostni moment krogle pri vrtenju okoli osi skozi težišče je (2/5)mr2.
3. naloga
DE 1.32 Z vrha 50 m dolgega klanca potisnemo navzdol sani z začetno hitrostjo 2 m/s. Sani dosežejo dno klanca čez 6 s. Kolikšen je naklonski kot klanca, če je trenje zanemarljivo majhno?
Naklonski kot klanca je 12o.
4. naloga
DE P 2.2 Kroglo z maso 800 g, pritrjeno na 70 cm dolgo vrvico, vrtimo v navpični ravnini s stalno obodno hitrostjo 2,8 m/s. Kolikšna je sila v vrvici, ko je krogla najvišje in kolikšna, ko je najnižje? Kolikšna je največja frekvenca, s katero smemo vrteti kroglo, da se vrvica na strga? Vrvica prenese silo 100 N.
V najvišji legi je sila 1,0 N, v najnižji 17 N. V najnižji legi bo sila v vrvici enaka 100 N, ko bo vrekvenca enaka 2,0 s-1.