Vaje, GIG, Fizika

Kroženje, kotaljenje in sile (statika)

1. ZFN 2.43 Točkasto telo kroži po krogu s polmerom 20 cm s stalnim tangentnim pospeškom 5 cm/s². Po kolikšnem času od začetka gibanja (začetna hitrost je nič) je radialni pospešek enak tangentnemu?

   a_r = w² r. Enakomerno pospešeno kroženje: w = a t. Kotni pospešek a = a_t/r.
   a_r = a_t, ko t = Sqrt[r/a_t] = 2 s.

2. ZFN 2.47 Kolo s polmerom 15 cm se vrti okoli stalne osi enakomerno pospešeno s kotnim pospeškom 3 s^-2. Kolikšna je kotna hitrost po času 1 s, če je začetna kotna hitrost 2 s^-1? Kolikšen kot popiše radij kolesa v tem času? Kolikšen je celotni pospešek točke na obodu kolesa ob t=1 s?

   w = w₀ + a t = 5 s^-1
   j = w₀ t + a t²/2 = 3,5 radiana = 0,5 obrata.
   Celotni pospešek je vsota VEKTORJEV: radialnega in tangentnega pospeška. a_r = w² r = 3,75 s^-2, a_t = 0,45 s^-2. a_celotni = Sqrt[a_r² + a_t²] = 3,78 s^-2.

3. P 4.16 Voziček se giblje po vodoravnih tleh enakomerno s hitrostjo 1,5 m/s. Voziček ima štiri enaka kolesa s polmerom 20 cm. S kolikšno frekvenco se vrtijo kolesa? Kolikšen je radialni pospešek točke na obodu kolesa? Koliko obratov napravi kolo v času, v katerem se voziček premakne za 100 m? Kolesa se vrtijo brez podrsavanja!

   Obodna hitrost koles je enaka hitrosti vozička. Sledi iz: v_voz = obseg/obhodni čas = w r = v_obodna. w = 7,5 s^-1. Frekvenca je 1,2 s^-1. Ko se premakne za 100 m naredi 79,3 obratov.

4. Geostacionarni sateliti krožijo okoli Zemlje na višini 42.300 km od središča Zemlje. Kolikšna je njihova hitrost?

   t₀ = 1 dan. w = 7,27 10^-5 s^-1. Hitrost satelita v = w r = 3076 m/s.

5. Sile na klancu. Telo zdrsne po klancu, ko naklonski kot povečamo na 18 stopinj. Kolikšen je koeficient lepenja med klancem in telesom?

6. Lesena kocka, ki ima 20 cm dolg rob in gostoto 625 kg/m3, je povezana z utežjo z maso m kot kaže slika. S kolikšnim tlakom pritiska kocka na podlago? Največ kolikšna sme biti masa uteži m, da klada še miruje? Koeficient lepenja med klado in podlago je 0,4. Kolikšna je sila v poševni vrvici?

7. KS P 5.22 S kolikšno stalno silo moramo pod kotom 30^o glede na vodoravna tla potiskati sani z maso 55 kg, da se gibljejo enakomerno? Koeficient trenja med sanmi in tlemi je 0,04. Največ kolikšen kot lahko ta sila oklepa s tlemi, da se sani še gibljejo?

   Sila F = k_t F_g/(cosa - k_t sina). Pri kotu 30^o je 26 N. Rešitev je smiselna dokler je imenovalec pozitiven. Sledi pogoj a_max = 87,7^o. Pri večjih kotih bi bila sila trenja večja od vodoravne komponente sile s katero potiskamo.

8. ZFN-3.23 Spodnji konec homogene palice z dolžino 2 m in maso 20 kg leži na vodoravnih tleh, zgornji konec je prislonjen ob navpičen zid tako, da palica oklepa s tlemi kot 30^o. V kolikšnem razponu se lahko spreminja potisna sila, ki pritiska spodnji konec palice v vodoravni smeri, da palica ne zdrsne? Koeficient lepenja med palico in tlemi oz. zidom je 0,4.

   Enkrat sila lepenja ne dovoli dviganja lestve, drugič ne dovoli, da lestev pade. Sila s katero pritiskamo lestev pri tleh ob zid je lahko med 39 N in 720 N.

9. KS P 5.33 Na vodoravnih tleh stoji 120 cm visok homogen betonski kvader, ki ima za osnovno ploskev kvadrat s stranico 50 cm. Gostota kvadra je 2,5 g/cm³.
   1. S kolikšno silo se moramo vzporedno s tlemi upreti pravokotno na zgornji rob kvadra, da ga prevrnemo?
   2. Kako moramo potisniti zgornji rob kvadra, da ga prevrnemo z najmanjšo silo? Kolikšna je ta sila?

   1. Sila vzporedna zgornjemu robu kvadra je 1,56 kN.
   2. Najmanjša bo, ko bomo potiskali s silo, ki je pravokotna na ročico, to je diagonalo kvadra. Takrat je sila 1,44 kN.

10. ZFP-3.19 Drog z dolžino 10 m in maso 40 kg je z jekleno žico pritrjen v zid, kot kaže slika. Na koncu droga je obešeno breme z maso 200 kg. S kolikšno silo je napeta žica in kolikšna je sila v ležaju? Maso žice zanemarimo. Žica je napeta s silo 8667 N. Sila v ležaju je 6850 N.

    Za doma:
    1) Kdaj po 12. uri oklepata kazalca na uri prvič pravi kot? Rezultat naj bo na desetinko sekunde natančen.

    2)

    P 5.17 Izračunaj rezultanto sil: |F1| = 50 N, |F2| = 60 N, |F3|=40 N, ki so narisane na sliki! Nalogo rešite računsko in grafično. F1x = 43,3 N, F1y=25 N, F2x = -42,4 N, F2y = 42,4 N, F3x = -20 N, F3y = -34,6 N. Vsota je (-19,1 N, 32,8 N), velikost 38 N in kot 59,8o.

    ---

    ZFN = Zbirka fizikalnih nalog z rešitvami, R. Kladnik, H. Šolinc.
    KS = Skozi fiziko z rešenimi nalogami: Kinematika, statika; H. Šolinc.