Vaje, F2

Fotometrija, zrcala

• ZFP-325 Gostota energijskega toka sončnega sevanja na oddaljenosti 150 milijonov km od Sonca (na Zemlji) je 1,4 kW/m². Kolikšna je celotna sevalna moč Sonca? Koliko odstotkov te moči prestreza Zemlja? Polmer Zemlje je 6400 km. Kolikšna je temperatura na površju Sonca? Sonce vidimo pod zornim kotom 0,5^o.

  P₀ = 4 p r² j = 4. 10²⁶ W. P_Zemlji = 1,8. 10¹⁷ W, to je 4,5. 10^-10 del izsevane moči Sonca. Polmer Sonca dobimo iz zornega kota in oddaljenosti Sonca od Zemlje: R_S = 6,5. 10⁸ m. Sledi gostota energijskega toka na Soncu: j_{na Soncu} = P₀/S₀ = 7,4. 10⁷ W/m². Temperaturo Sonca določimo iz Stefanovega zakona: j = s T⁴, s = 5,67. 10^-8 W/m²K⁴. T = 6000 K.

• Za koliko se zmanjša masa Sonca vsako sekundo zaradi jedrskih reakcij na Soncu? Koliko kg Sonca ''zgori'' vsako sekundo za energijo, ki jo prestreza Zemlja?
• Kolikšna je stacionarna temperatura črne ploščice na Zemlji oz. na Luni, če v pravokotni smeri nanjo pada gostota energijskega toka 1 kW/m² na Zemlji oz. 1,3 kW/m² na Luni? Vzemi, da plošča seva le z zgornje površine.

  V ravnovesju je P_vpadna = P_sevana. Dobimo: j S = s S T⁴. T_Zemlji = 91,4^oC in T_Luni = 116^oC.

• P 1.5. V naših krajih stoji Sonce najviše meseca junija, ko je opoldanska višina Sonca okoli 68^o.
  a) Kolikšen toplotni tok pada tedaj na 20 m dolgo in 8 m široko vodoravno streho? Gostota sončnega toka je 0,8 kW/m².
  b) Koliko toplote prejmejo v eni uri sončni kolektorji, s katerimi je pokrita cela streha, če je izkoristek kolektorjev 40 %?
  c) V kolektorje priteka voda s temperaturo 15^oC. Kolikšna je temperatura vode na izhodu iz kolektorjev, če se skozi kolektorje pretoči 0,25 kg vode na sekundo? Kolikšna bi bila temperatura pozimi, ko je višina Sonca le okoli 20^o?

  P = j S cosj = 120 kW. j je kot med pravokotnico na površino in smerjo žarkov j = 90^o - 68^o.
  Q = h P t = 173 MJ.
  h P t = m c_p D T. DT = 45^oC.
  Pozimi: DT = 17^oC.

• ZFP-367 Opoldne na dan jesenskega enakonočja stoji Sonce nad ekvatorjem v zenitu. Kolikokrat manjša je v tem času osvetljenost krajev na vzporedniku geografske širine 60 stopinj?

  Osvetljenost E = j cosj, j je kot glede na pravokotnico na podlago. Če svetloba pada pravokotno na podlago je osvetljenost največja.
  Odgovor: Osvetljenost krajev na 60^o je 2 x manjša od tistih na ekvatorju.

• ZFP-370 Svetilka svetilnosti 100 cd je na višini 1 m nad sredino okrogle mize in na razdalji 1 m pod zrcalnim stropom. Kolikšna je osvetljenost roba mize, katere polmer je 0,5 m? Odboj svetlobe od sten zanemarimo.

  K osvetljenosti prispeva svetloba, ki pride direktno od svetilke in odbita. Geometrija za odbito svetlobo je takšna, kot da imamo v zrcalu še eno (navidezno) svetilko. E = E₁ + E₂ = I cosj₁/r₁² + I cosj₂/r₂² = 71,5 lx + 10,7 lx = 82,2 lx.