KVIZ IZ TEORIJE MNOŽIC Z MATEMATIČNO LOGIKO


Za odgovor pritisni na pravi gumb na levi strani! Prazna množica je označena s simbolom { }.
  1. Po neki logiki je en kraj v stolpcu B vsiljivec. Kateri?

    AB
    MariborKobarid
    PoljanePragersko
    MetlikaDekani
    LucijaDomžale
    GrosupljeDutovlje
    VodiceŠkofije

    Dekani.
    Škofije.
    Domžale.
    Kobarid.

  2. Kaj je v matematični logiki tavtologija?

    Smiselna izjava, ki jo izrečemo hkrati s kako drugo smiselno izjavo.
    Sestav smiselnih izjav, ki se začenjajo z isto besedo.
    Smiselna izjava, ki časovno enako dolgo traja kot kaka druga taka izjava.
    Sestavljena izjava, ki je resnična ne glede na to, kakšne smiselne izjave jo sestavljajo.

  3. Kateri aksiom ne sodi v teorijo množic?

    Aksiom o uniji.
    Aksiom o preseku.
    Aksiom o paru.
    Aksiom o potenčni množici.

  4. Kakšna ni relacija vzporednosti premic?

    Simetrična.
    Tranzitivna.
    Sovisna.
    Refleksivna.

  5. Kateri množici je ekvipolenten interval [0, 1]?

    Množici {0, 1}
    Množici naravnih števil.
    Množici racionalnih števil med 0 in 1.
    Množici realnih števil med 0 in 1000.

  6. Kateri od naštetih množic ni ekvipolentna množica celih kompleksnih števil?

    Množici realnih števil.
    Množici naravnih števil.
    Množici praštevil.
    Množici racionalnih števil.

  7. Množica {0, { }, {0, { }}}

    ima 4 elemente.
    ima 3 elemente.
    je prazna.
    ima 2 elementa.

  8. Kaj je potenčna množica množice {0, 1, 2}?

    {0, {0}, {1}, {2}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2}, {0, 1, 2}}.
    {{ }, 0, 1, 2, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2}, {0, 1, 2}}.
    {{0}, {1}, {2}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2}, {0, 1, 2}}.
    {{ }, {0}, {1}, {2}, {0, 1}, {0, 2}, {1, 2}, {0, 1, 2}}.

  9. Koliko elementov šteje množica tistih naravnih števil n, ki zadoščajo pogoju 99 < n < 999?

    897.
    899.
    900.
    901.

  10. Koliko elementov šteje množica tistih sodih naravnih števil n, ki zadoščajo pogoju 99 < n < 999?

    449.
    450.
    451.
    452.

  11. Kolikokrat je naš največji pesnik dr. France Prešeren doživel 29. februar?

    10-krat.
    11-krat.
    12-krat.
    13-krat.

  12. Kateri matematik in filozof je prikazan na sliki?



    Alfred North Whitehead (1861-1947).
    Alfred Tarski (1902-1983).
    Georg Ferdinand Ludwig Cantor (1845-1918).
    Bertrand Arthur William Russell (1872-1970).

  13. Kdaj sta si množici A in B tuji?

    Presek množic A in B ima samo en element.
    Presek množic A in B je prazna množica.
    Simetrična razlika množic A in B je prazna množica.
    Kartezični produkt množic A in B ni prazna množica.

  14. Binarna relacija R je v množici S ekvivalenčna, če je

    refleksivna, asimetrična in tranzitivna.
    refleksivna, antisimetrična in tranzitivna.
    refleksivna, simetrična in tranzitivna.
    refleksivna, simetrična in intranzitivna.

  15. Binarna relacija R množico S delno ureja, če je

    refleksivna, asimetrična in tranzitivna
    irefleksivna, simetrična in tranzitivna
    refleksivna, asimetrična in intranzitivna
    refleksivna, antisimetrična in tranzitivna.

  16. Koliko elementov šteje množica tistih naravnih števil n, ki zadoščajo pogoju 999 < n < 9999 in so deljiva s 3 ali s 5?

    4799.
    4199.
    4798.
    4200.

  17. Katera množica ne sodi v naslednji seznam?

    A: množica naravnih števil,
    B: množica praštevil,
    C: množica celih števil,
    D: množica racionalnih števil,
    E: množica algebrajskih števil,
    G: množica kompleksnih števil.


    A.
    E.
    G.
    B.

  18. Katera izjava o ravninskih likih ne sodi v naslednjo skupino?

    A: Vsak romb je paralelogram in vsak kvadrat je pravokotnik.
    B: Obstaja štirikotnik, ki ni trapez.
    C: Za vsak kvadrat Q obstaja kvadrat Q1, ki ima večji obseg kot Q.
    D: V vsakem rombu se diagonali med seboj razpolavljata in sekata pravokotno.
    E: V vsakem paralelogramu diagonali razpolavljata njegove notranje kote.

    A.
    C.
    D.
    E.

  19. S čim se ubada problem kontinuuma?

    Z obstojem množice, katere moč je med močema množic naravnih in realnih števil.
    S problemom zvezne razširitve kompleksne funkcije z manjše na večjo množico.
    Z enakomerno zveznostjo funkcij na kompaktnih množicah v Hilbertovem prostoru.
    S kompaktifikacijo lokalno kompaktnih množic v Banachovem prostoru.

  20. Kaj je presek množice vseh rombov in množice vseh pravokotnikov?

    Množica vseh trikotnikov.
    Množica vseh deltoidov.
    Množica vseh trapezov.
    Množica vseh kvadratov.

  21. Za katero od naštetih operacij z množicama A in B ne velja zakon komutativnosti?

    Za unijo.
    Za presek.
    Za razliko.
    Za simetrično razliko.

  22. Katera od naslednjih trditev je nepravilna?

    Komplement unije množic A in B je unija njunih komplementov.
    Komplement unije množic A in B je presek njunih komplementov.
    Komplement preseka množic A in B je unija njunih komplementov.
    Komplement komplementa množice A je množica A.

  23. Kaj pomeni v logiki circulus vitiosus?

    Navidezni ali virtualni krog.
    Zgrešeni ali ekvivalenčni krog.
    Krožek zanesenjakov ali entuziastov.
    Okrogla steklena omara ali vitrina.

  24. Kdo je povedal znameniti stavek: "Bistvo matematike je v njeni svobodi."

    Alfred North Whitehead (1861-1947).
    Alfred Tarski (1902-1983).
    Georg Ferdinand Ludwig Cantor (1845-1918).
    Bertrand Arthur William Russell (1872-1970).

  25. Kaj trdi znameniti Cantorjev izrek, poimenovan po očetu teorije množic, G. F. L. Cantorju?

    Moč množice sodih števil je enaka moči množice naravnih števil.
    K vsaki množici A obstajajo množice, ki imajo večjo moč kot A.
    Poljubni množici lahko primerjamo po njunih močeh.
    Obstaja števno neskončna množica.

  26. Katere osebe so nosilci imen štirih osnovnih maksimalnostnih principov v teoriji množic?

    Cantor, Fraenkel, Whitehead, Zorn.
    Dedekind, Gauss, Hausdorff, Zorn.
    Fraenkel, Peano, Tukey, Zermelo.
    Hausdorff, Kuratowski, Tukey, Zorn.

  27. Katero je filozofsko stališče filozofa in teologa Georgea Berkeleya?

    Cogito ergo sum.
    Esse = percipi.
    In dubio pro reo.
    Sic transit gloria mundi.

  28. S katerim simbolom običajno označujemo moč množice realnih števil?

    S prvo latinsko črko "a".
    S prvo grško črko "alfa".
    S prvo hebrejsko črko "alef".
    S prvo arabsko črko "alif".

  29. Kdaj je množica A neskončna po Peirceu in Dedekindu?

    Natanko tedaj, ko ima A vsaj eno pravo podmnožico A1, ki je z A ekvipolentna.
    Natanko tedaj, ko ima A pravo podmnožico, ki je ekvipolentna množici naravnih števil.
    Natanko tedaj, ko je A ekvipolentna vsaj eni množici, ki je vsebovana v množici realnih števil.
    Natanko tedaj, ko se da A bijektivno preslikati na množico racionalnih števil.

  30. Kateremu aksiomu teorije množic so logično ekvivalentni maksimalnostni principi, zakon o trihotomiji in izrek o dobri ureditvi?

    Aksiomu regularnosti.
    Aksiomu substitucije.
    Aksiomu ekstenzionalnosti.
    Aksiomu izbire.

  31. Kakšna je množica tistih naravnih števil, ki pri deljenju s 7 dajo ostanek 3 ali 5?

    Končna.
    Števno neskončna.
    Ekvipolentna množici realnih števil.
    Ekvipolentna intervalu [3, 5].

  32. Koliko racionalnih točk je na krivulji x4 + y4 = 1?

    Nobene.
    Dve.
    Štiri.
    Neskončno mnogo.



Točk je  od  možnih.

Na Javor.

Če ti kvizov ni dovolj, pojdi pogledat še tu sem.

Kar je narobe ali pa bi bilo lahko bolje, sporočite po elektronski pošti na naslov: Marko.Razpetafnaguest.arnes.si

Pripravil M. R. 23. januarja 2006.