KVIZ IZ FUNKCIJ VEČ SPREMENLJIVK

  1. Funkcija  f(x,y) = x2 - y2  ima v točki (0, 0)
    lokalni minimum.
    lokalni maksimum.
    sedlo.
    globalni ekstrem.
  2. S poenostavljanjem, kjer je B funkcija beta, dobimo:
    B(2,3) = 1/12.
    B(2,3) = 1/10.
    B(2,3) = 5.
    B(2,3) = 6.
  3. Tangentna ravnina na paraboloid  z = x2 + y2   v točki (1, 0, 1) je:
    z = 2x.
    z = 2x + 2y.
    z = 1.
    z = 2x-1.
  4. Potenčna vrsta, ki ima člene  n! xn,
    konvergira samo v točki 0.
    povsod na realni osi divergira.
    povsod na realni osi absolutno konvergira.
    ima prazno konvergenčno območje.
  5. Ploskev   |x| + |y| + |z| = a,  kjer je a pozitivna konstanta, omejuje:
    kocko.
    pravilni oktaeder .
    kroglo.
    pravilni tetraeder.
  6. Katera od navedenih diferencialnih operacij v teoriji polja nima smisla:
    rot rot
    div rot.
    div grad.
    div div.
  7. Kaj so izohipse funkcije  f(x, y) = 2x2 + 3y2 ?
    Elipse.
    Hiperbole
    Parabole.
    Premice.
  8. Funkcija  f(x,y) = (x + y - 2)2 + (2x + y - 2)2 + y2
    nima stacionarnih točk.
    ima lokalni maksimum v točki (1, 1/3).
    ima lokalni minimum v točki (1, 1/3) .
    ima sedlo v točki (1, 1/3).
  9. Formula Gaussa-Ostrogradskega povezuje:
    ukrivljenost ploskve in njeno površino.
    pretok vektorskega polja in njegovo divergenco.
    orientacijo ploskve in njeno površino.
    rotor vektorskega polja in njegovo divergenco.
  10. Nivojske ploskve funkcije   u(x, y, z) = 2x2 + 3y2 + 4z2  so
    enodelni hiperboloidi.
    paraboloidi.
    troosni elipsoidi.
    ravnine.
  11. Gradient funkcije  u(x, y, z)   v njenih nestacionarnih točkah
    je tangencialen na njene nivojske ploskve.
    je pravokoten na njene nivojske ploskve.
    oklepa pravi kot z normalami na nivojske ploskve.
    oklepa z nivojskimi ploskvami kot 45°.
  12. Vektorsko polje   F(x, y) = (P(x,y), Q(x, y))   je na enostavno povezanem območju D v ravnini potencialno, če:
    diferencialna forma  P(x,y) dx + Q(x, y)) dy  ni popolni diferencial.
    obstaja krožnica v D, po kateri je cirkulacija polja   F(x, y)  različna od 0.
    na D velja enakost   Px (x, y) = Qy (x,y).
    na D velja enakost  Qx (x, y) = Py (x,y).
  13. Za kaj gre pri starodavnem problemu podvojitve kocke ali deloškem problemu?
    Za konstrukcijo kocke, ki ima glede na dano kocko dvakrat večjo telesno diagonalo.
    Za konstrukcijo kocke, ki ima glede na dano kocko dvakrat večji rob.
    Za konstrukcijo kocke, ki ima glede na dano kocko dvakrat večjo prostornino.
    Za konstrukcijo kocke, ki ima glede na dano kocko dvakrat večjo površino.
  14. Po kom ali po čem je simbol nabla dobil ime?
    Po pevcu Albanu če ga, skrajšanega za zadnji samoglasnik, preberemo narobe.
    Po Nablusu, starem mestu na Jutrovem.
    Po angleški besedi nab, ki pomeni zalotiti, ujeti, vrh gore ali skale.
    Po nabli, starodavnem asirskem brenkalu.

Doseženo število točk:  od 14 možnih.

Marko Razpet. Zadnja sprememba: 28. maj 2001.