NALOGE IZ ANALIZE 2 ZA PROSTOVOLJCE

  1. Na prvem loku cikloide x=a(t-sin t), y=a(1-cos t) poiščite točko, ki ta lok dolžinsko deli v razmerju m : n.
  2. Napišite računalniški program, ki bo izračunal Besselove funkcije Jn(x) in narisal njihove grafe za nenegativne cele indekse n.
  3. Z uporabo znanega razvoja

    (1+x)-1 = 1 - x + x2 - x3 + ..., |x| < 1,

    razvijte v potenčno vrsto ulomek

    (1+x)-r,

    kjer je r poljubno naravno število. Kdaj dobljena vrsta konvergira?

  4. Koliko kroglic je v tetraedrski skladovnici na spodnji sliki? Rezultat posplošite za primer, ko je na robu take skladovnice n kroglic. Izrazite z radijem r kroglic rob a pravilnega tetraedra, ki je tej skladovnici očrtan.
Marko Razpet. Zadnja sprememba: 16. februar 2001.