NALOGE IZ ANALIZE 1 ZA PROSTOVOLJCE

  1. Dokažite, da se navadno leto začne in konča z istim dnevom v tednu. Kaj pa prestopno leto? Izračunajte, na kateri dan v tednu je bil rojen slovenski matematik Jurij Vega.
  2. Dokažite, da se da izraziti trigonometrične funkcije kotov 00, 30, 60, ..., 870, 900 algebrsko, z osnovnimi štirimi računskimi operacijami in s kvadratnimi koreni. To nalogo je uspešno rešil že Jurij Vega.
  3. Izračunajte

    55...562 - 44...452,

    kjer so vsa števila zapisana desetiško, v prvi osnovi nastopa števka 5 točno n-krat, v drugi pa števka 4 tudi točno n-krat.

  4. Koliko kroglic je v posamezni tetraedrski skladovnici na spodnji sliki? Rezultat posplošite za primer, ko je na robu take skladovnice n kroglic.
Marko Razpet. Zadnja sprememba: 15. februar 2001.