Kako sila vpliva na vrtenje telesa?

Kaj je rocica sile?

Kaj je navor sile?

Pogosto je telo vezano na os, okrog katere se lahko vrti.Vrtilna os je obicajno vpeta v lezaje, tako da je njena smer stalna

.Tako se vrte gredi in rotorji.Vrti se tudi vodoravno polozena deska, ki je v sredini podprta; vrtilna os je tu vodoravna in gre skozi podporno tocko.Most se zavrti okrog vodoravne osi skozi eno podporo, ce druga podpora popusti.

Tudi clovek se zavrti(okrog vodoravne osi skozi otikalisce nog s tlemi), ce se prevec nagne naprej, tako da pade.

Zanima nas, kako sila vpliva na vrtenje telesa, to je, kako pospesuje ali zavira vrtenje telesa.

Sila,ki je usmerjena vzdolz vrtilne osi,prav gotovo ne vpliva na vrtenje telesa okrog te osi.

Taksna sila namrec le vlece telo vzdolz osi in s tem obremenjuje lezaje, v katere je vrtilna os telesa vpeta, nikakor pa vrtenja telesa ne pospesuje ali zavira.Ce je sila posevna glede na vrtilno os, jo razstavimo na

vzdolzno F1 in pravokotno komponento F2 .

Na    vrtenje telesa vplive. le sila F₂

Toda tudi v tej ravnini sila ne vpliva na vrtenje, ce je usmerjena radialno, tako da gre njen podaljsek skozi vrtilno os. Taksna sila le krivi vrtilno os telesa, vrtenja samega pa ne spreminja.

V ravnini, ki je pravokotna na vrtilno os, razstavimo silo F na radialno komponento Fr = Fcosa v smeri radija in na tangentno komponento Ft = Fsina , ki je pravokotna na radij (na sliki je vrtilna os pravokotna na list ). Na vrtenje vpliva le tangentna komponenta.

Stevilni pojavi v zvezi z vrtenjem telesa kazejo, da je vpliv sile na vrtenje odvisen od produkta tangente komponente sile Ft in njene oddaljenosti r od vrtisca: Ft r. Ta produkt imenujemo navor ali vrtilni moment sile M:

M = Ft r

Ker je Ft = F sina , ga lahko napisemo tudi takole:

M = Fsina r = F r¸

Razdalja r¸ = rsina se imenuje rocica sile, to je pravokotna oddaljenost vrtisca od premice sile. Navor sile je potemtakem produkt sile in njene rocice:

M = F r¸

Rocico sile poiscemo v ravnini, ki je pravokotna na vrtilno os. Smer sile podaljsamo in potegnemo pravokotnico do vrtilne osi. Sila, katere podaljsek gre skozi vrtilno os, nima rocice. Rocica sile je pri dani oddaljenosti r prijemalisca sile od osi najvecja, ce ima sila smer tangente na radij. Sicer pa je rocica tem vecja, cim bolj je prijemalisce sile oddaljeno od osi.

Merska enota navora je produkt enot sile in dolzine, to je Nm (newtonmeter), zanjo ni posebnega imena.

Navor sile je odvisen od lege in smeri vrtilne osi, saj se s spremembo osi spremeni rocica sile, ki je pravokotna oddaljenost premice sile in osi.

Zato moramo vedno vedeti, na katero os se navor nanasa. Navor iste sile glede na kaksno drugo os je obicajno drugacen. Pac pa se navor sile ne spremeni, ce se sila pomakne vzdolz lastne smeri.

Navor je sicer vektor, vendar njegove vektorske narave tu ne bomo podrobneje razlagali.

Ce deluje na telo vec sil hkrati, ugotovimo njihov celoten vpliv na vrtenje tako, da poiscemo navor vsake sile posebej in nato celotni navor M.

Tega dobimo tako, da sestejemo navore sil, ki vrtenje pospesujejo, odstejemo pa navore zaviralnih sil.Ce telo miruje, izberemo eno smer vrtenja (vseeno katero) kot pozitivno.

Na sliki izberemo kot pozitivno smer vrtenja urnega kazalca.Sila F2 vrti telo v izbrani smeri, torej njen navor r2 F2 pristejemo, navor r1 F1 pa nasprotuje izbrani smeri, zato ga odstejemo.

Odstejemo tudi navor tretje sile, navor cetrte sile pa je nic, saj ta sila nima rocice.

NALOGE:

1.Sveder vrtimo z navorom 5Ncm.S kolikšno silo reze ostrina na plascu svedra v tangentni smeri, ce je premer svedra 4 mm?

2.Vodoravno vreteno kmeckega vodnjaka ima polmer 10 cm.Po obodu vretena je navita vrv, na kateri visi vedro vode z maso 20 kg.S koliksnim navorom moramo vrteti vreteno, da se vedro dviga enakomerno?Koliksen navor je potreben, da se vedro enakomerno spusca.?Koliksna je sila v vrvi?Trenje v lezajih zanemarimo.

3.Dvokilogramsko utez pritrdimo na 50 cm dolgo vrv in jo vrtimo v navpicni ravnini.Kolikšen je navor teze utezi v najvisji tocki kroga, koliksen ce je vrvica vodoravna, in koliksen, ce vrvica oklepa z vodoravno smerjo kot 45° ?

4.Daljsa rocica klesc meri 20 cm, krajsa 4 cm.Na koncu daljse rocice pritiskamo s silo 200N.S koliksno silo pritiska krajsa rocica?

5.Ventil parnega kotla je pritrjen na vodoravno rocko na razdalji 5 cm od njenega vrtisca.Na koncu 20 cm dolge rocke visi utez z maso 2 kg.Koliksna je minimalna sila, s katero mora potiskati para navzgor na ventil, da se ta odpre?

6.Na lahkem drogu z dolzino 2.6m je na razdalji 0.5m od njegove sredine obesen 80-kilogramski tovor.Delavca primeta vsak svoj konec droga in ga dvigneta.Koliksno silo mora premagovati vsak delavec, ce je drog vodoraven?Koliksen je navor teze tovora glede na vodoravno os skozi prijemalisce delavca, ki nosi manjsi del tovora?

7.Tovornjak z maso 20 t pelje cez most, ki je podprt na konceh.Za koliko se poveca navpicna komponenta sile v vsaki podpori zaradi tovornjaka, ko je ta na zacetku mostu, na cetrtini, na sredini in na njegovem koncu?

8.Deska dolzine 6 m z maso 80 kg je podprta na tretjini svoje dolzine.Na koncu daljsega dela deske stoji skakalec z maso 70 kg.Krajsi del deske je z vrvjo privezan na tla.Koliksna je sila vrvi, ce skakalec in deska mirujeta?Koliksen je navor teze deske glede na vodoravno os skozi njeno podporo?

9.Tri kroglice, prva z maso 10 g, druga 15 g, in tretja 20 g, so razvrscene v vrsto tako, da sta sosedi razmaknjeni za 10 cm.Kje je njihovo tezisce?

10.Na konec 1 m dolge lesene palice z maso 250 g pritrdimo 20 cm dolgo kovinsko palico z maso 500 g.Kje je tezisce sestavljene palice?Koliksna mora biti masa dodane palice, da je tezisce sestavljene palice ravno na spoju?

11.Na roki z vpognjenim komolcem, tako da je laket vodoravna, drzimo 10-kg utez.S koliksno silo vlece biceps navzgor, ce je pritrjen na laket na razdalji 1/8 dolzine lakti od komolca?