Definicija trilinearnih koordinat


java applet or image

Lego točke v ravnini trikotnika z oglišči A, B, C in stranicami a, b, c opišemo s trojico (l, m, n), kjer so l, m, n oddaljenosti točke P od trikotnikovih stranic. Trojico l, m, n imenujemo trililinearne koordinate točke P. Vrednosti l, m, n niso neodvisne: ker je vsota ploščin trikotnikov BCP, CPA in ABP enaka ploščini trikotnika ABC, velja: al + bm + cn = 2S. Če je točka P predstavljena s trojico (l, m, n), potem so trilinearne koordinate točke P tudi (kl, km, kn). Trilinearne koordinate so homogene. Če zadoščajo gornjemu pogoju, jih imenujemo dejanske trilinearne koordinate, saj so takrat l, m, n dejanske razdalje točke P do trikotnikovih stranic in jih zapišemo P = (l, m, n). V splošnem homogene trilinearne koordinate točke P zapišemo takole: P = l : m : n in jim pravimo kar trilinearne koordinate.

Primer: trikotnikova oglišča imajo naslednje trilinearne koordinate:

A = 1 : 0 : 0

B = 0 : 1 : 1

C = 0 : 0 : 1


NAZAJ (Raziskujmo trikotnik)

Na začetno stran