Odvisnost skalarnega produkta od kota med vektorjema

Skalarni produkt vektorjev a in b je enak produktu velikosti vektorja a in pravokotne projekcije vektorja b na nosilko vektorja a.
Obrazec, po katerem izraèunamo velikost skalarnega produkta dveh vektorjev:
 

a*b=a*projab

Pri tem je razmerje projab/a=cosj (j je kot, ki ga oklepata vektorja), zato velja tudi:
 

a*b=a*b*cosj

To pomeni, da je velikost skalarnega produkta odvisna od kosinusa kota, s tem pa tudi od velikosti kota med vektorjema. Oranžen kvadrat prikazuje spreminjanje skalarnega produkta dveh vektorjev glede na spreminjanje kota.