© vemokako            2008/2009

 

               VAJE IZ MATEMATIČNE PONAVLJALNICE

               TRIGONOMETRIJA

                  Za domačo vadbo                                                          zbral  mag. Marjan Kožar

 

 

  1. Izrazite v radianih kote: 180, 1410, 1550 30

 

  1. Kolikšen lok ustreza središčnemu kotu 4p/3 v krogu s polmerom 3m?

 

  1. Zavrtite točko A(1,0) okrog izhodišča koordinatnega sistema za 4500, 5400, -2700

 

  1. Določite predznak števil: sin1810 , cos1810 , sin2730 , cos(7p/11) , cos(5p/3)

 

  1. Določite predznak izrazov: sin1450 , cos1450

 

6.   Katero od obeh števil je manjše?

            sin(p/7), sin(p/8)        

            cos(p/7), cos(p/8)       

            cos(-p/11), cos(-p/10)

 

  1. Katero od obeh števil je večje?

sin1720, sin1740       

cos2550, cos2560

    

      8.   Katere med naslednjimi funkcijami so sode?

2sin x,   4cos(4 x),   x+ sin x,   cos x + x

 

  1. Izračunajte: sin(11p/6),    cos(33p/4),    sin(63p/4)

 

     10.  Poenostavite:

           sin2(2p+a) + cos2(a-2p),

           sin(2p-a)cos(4p+a) + sin(6p+a)cos(-2p-a)

 

11.    Ali je funkcija soda (liha) ?

f(x) = exp(-x 2)   

f(x) = ln(2+cos x)

 

12.    Sinusa dveh ostrih kotov sta in . Kolikšen je sinus vsote teh dveh kotov?

 

13.    Izračunajte  sin1050 + sin150      in     cos1050 + cos750

 

14.    Ali ima sinus ničle na naslednjih intervalih? [-7,-3] , [-1,2] Zapišite jih.

 

15.    Za katere x niso definirani izrazi 1/(1 + cos x) in

 

16.    Določite največjo in najmanjšo vrednost funkcij  f(x) = 1 + sin x  in   f(x) = sin2 x

 

17.    Določite amplitudo in periodo za naslednja nihanja:   ,  2cos(4 x)  ,  4sin(x /10)

 

18.    Razrešite enačbe:

sin x = 1/2 ,     sin x = -√3/2  ,     sin x = 0.8290

2cos(3 x)+ 1 = 0  ,    sin x = sin(p/10)  ,    cos x = cos2