© vemokako            2008/2009

 

               VAJE IN MATEMATIČNE PONAVLJALNICE

               ODVAJANJE

                  Za domačo vadbo                                                               zbral  mag. Marjan Kožar

 

 

  1. Odvajajte polinome: p(x) = x3 – 3x + 1,  p(x) = (x2 – 4)2,     p(x) = (x4 – 1)( x3 + 1)

 

  1. Odvajajte produkte: p(x) = (x + 1)(x2 – x + 1),     p(x) = (x – 1)(x2 + 3x + 2)
  2. Odvajajte racionalni funkciji:      ,                  
  3. Ali ima krivulja    tangento z naklonskim kotom 450?

                                  

5.   V kateri točki krivulje y = x2 – 6x je tangenta vzporedna osi x?

  1. Izračunajte odvode: f(x) = 2 – 1 ,  f(x) = 32 – 3x ,  f(x) = /(x + 1)

 

7.   Odvajajte funkcije: f(x) = cos4x ,  f(x) = (1 – sinx)3 ,  f(x) = sin4x + cos4x

 

8.   Izračunajte odvode funkcijam:

      f(x) = ln(x –x-1),     f(x) = ln(1 – x)/(1 + x) ,    f(x) = -2e-x ,     f(x) = exx + 1

9.  Za baterijo z notranjo upornostjo Rn poiščite obremenitev(upornost Rb) tako, da bo

           na njej največja poraba moči.

     10. Iz dane kvadratne plošče z robom a izdelajte kvadrasto posodo, ki bo imela največjo

           prostornino. Kolikšen mora biti izrez določen z  x ?