Prosim počakaj, da se animacija naloži.

Bernoullijeva enačba opisuje ohranitev energije v sistemu z idealno tekočino. Predpostavimo idealno tekočino (položaj je podan v metrih, čas je v s, tlak je dan v pascalih). Levo spodaj je temnomodro pobarvan volumski element vode, ki teče v cev, desno zgoraj pa je ekvivalentna količina vode, ki teče iz sistema. Preiskali bomo povezavo med Bernoullijevo enačbo in ohranitvijo energije. Ponovni zagon.

Opomba: Tlak je zapisan v eksponentni obliki. Tako na primer atmosferski tlak 1,01 x 10⁵ Pa zapišemo kot  1,01e+005.

Odvisnost med hitrostjo in pritekajočim ali enakim odtekajočim volumskim tokom določa kontinuitetna enačba (kar priteka, mora tudi odtekati, v kolikor kje cev ne pušča!): Sv = konstanta, pri čemer je S ploščina preseka cevi in v je hitrost tekočine. Predpostavimo, da so cevi valjaste oblike.

1. Kolikšna je prostornina temnomodrih predelov (morali bi biti enaki)?

2. Kolikšna je hitrost v levi cevi?

3. Kolikšna je ploščina preseka leve cevi?

4. Kolikšna je hitrost vode, ki sistem zapušča (iz desne cevi)?

5. Kolikšna je ploščina preseka desne cevi?

6. Ali drži kontinuitetna enačba?

Ko voda potuje po cevovodu, mora biti opravljeno delo, da se tekočina dvigne in da se poveča njena hitrost. Delo mora biti enako spremembi kinetične in potencialne energije.

7. Ob danem tlaku (lahko premikamo lahko rdeče merilnike tlaka) ugotovi silo (zaradi vode za njo) na spodnji levi temnomodri predel.

8. Kakšno delo opravlja ta sila med potekom animacije?

9. Podobno ugotovi silo na desni zgornji temnomodri predel, to je silo, ki se upira pomikanju tega dela.

10. Kolikšno je delo, ki ga opravlja ta sila med potekom animacije (opazimo, da sta odmik in sila usmerjena nasprotno, zato je delo negativno)?

11. Kolikšno je potem celotno opravljeno delo na vodi v srednjem področju?

12. Izračunaj razliko kinetične energije temnomodrih področij. Ker je prostornina enaka, je tudi masa obeh področij enak (gostota vode je 1000 kg/m³.).

13. Izračunaj razliko  potencialne energije masnih elementov (težišča temnomodrih področij). Ali je opravljeno delo enako vsoti razlike v kinetični energiji in razlike v potencialni energiji?

Vse to opisuje Bernoullijeva enačba.

14. Pokaži, da je celotno delo enako (p_levi - p_desni) Svt. 

15. Pokaži, da je sprememba kinetične energije enaka (1/2) ρSvt (v_desni² - v_levi²).

16. Pokaži, da je razlika potencialne energije enaka ρgSvt (h_desni - h_levi).

p je tlak, ρ je gostota tekočine, v je hitrost pretoka tekočine, S je ploščina preseka, t je čas,  h je višina elementa tekočine. Če združimo vse te tri izraze, dobimo

p_levi - p_desni) = (1/2)ρ(v_desni² - v_levi²) + ρg(h_desni - h_levi), 

oziroma Bernoullijevo enačbo p + 1/2ρv² + ρgh = konstanta. Bernoullijeva enačba je torej le druga oblika zapisa o ohranitvi energije.