Eksponentne enačbe:
a) (z enako osnovo) z rešitvijo:
1) 3x-1
∙ 3x+1
= 81 x= 2
2) 2x+1
∙ 4x+2 ∙ 8x+3 = 1⁄16 x= -3
3) 51-2x
∙ 51+2x
= 25x x= 1
4) 3x+1
─ 3x-1
= 24 x= 2
5) 2x+1
─ 2x-1
= 12 x= 3
6) 32x + 5∙32x-2 ─ 4 ∙32x-1 = 18 x= 2
b) (z enačenjem
eksponentov)
7) 4x + 4x+1 = 5x+1
x= 0
8) 7∙2x-3
+ 4∙3x-2
= 3x ─ 2x x= 3
9) 7∙3x+1
─ 5x+2
= 3x+4
─ 5x+3
x= -1
10) 3x+2 ─ 5∙3x ─ 7 ∙3x-1 = 5 x= 1
Logaritemske enačbe:
|
Tip a)
a1)
log 2 16 = X
a2) log 10 l00 = X
a3) log 25 0,2 = X
a4) log 8 1/16
= X
a5)
log 9 27 = X
|
Tip b)
b1)
log 3 X = 2
b2) log 10 X = -2
b3) log 9 X =
3/2
b4) log 9 X = -
3/2
b5) log 125 X =
1/3
|
Tip c)
c1)
log X l6 = 2
c2) log X 0,001
=
-3
c3) log X 9 = -
2/3
c4) log X 16 =
4/3
c5) log X 27 =
3/4
|
1. Izračunaj:
a)
3•log 5 25 + 2•log 3 27 - 4•log 2
8 =
R {0}
b)
log 3 81 • log 3 27-1 • log
2 l6 • log 2 8 = R {-144}
2. Izracunajte:
log 0,01= log 0,l = log 1=
log 10= log 100= log 1000=
(Če osnove pri logaritmu ne pišemo,
pomeni, da je osnova 10)
R{-2, -1, 0, 1, 2, 3}
3.
Izračunaj x v naslednjih
enačbah
na
koncu antilogaritmiraj)
a) log x = 2∙log
a + ½ log b – 2/3 log c
b) log x
= log a + log (a + b) — log (a - b)
c) log x
= log (a - b) + log (a + b) —
2∙(log a +
log b)
č) log x
= 3∙ (log m + log n +
½ log (m — n))
d) log x = log (a - b) – log (a + b) + ½
(log a - log b)
e) log x = 1/5
(2 ∙ log a - ½ (log c – log (a - b)))