Mreža in površina valja


 

MREŽA VALJA

 nastane, če vse ploskve valja razgrnemo v eno ravnino.

Mrežo valja sestavljajo  PLAŠČ (pl) in dve osnovni ploskvi. Osnovni  ploskvi sta dva skladna kroga. Če plašč pokončnega valja razgrnemo v ravnino, dobimo pravokotnik.
Najlepše si to predstavljamo, če valj zakotalimo enkrat po ravnini.

Ena stranica nastalega pravokotnika je enaka višini valja, druga stranica pa je približno 6-krat (točno 2p-krat) večja od polmera valja. Ta druga stranica namreč predstavlja obseg osnovne ploskve - to je obseg kroga.

 

POVRŠINA VALJA  (P)

 je vsota ploščin vseh ploskev, ki obdajajo valj.

 To je vsota ploščin obeh osnovnih ploskev in plašča: P = 2.O + pl Krogu, ki je osnovna ploskev valja, izračunamo ploščino po obrazcu  O = p.r² , ploščino pravokotnika, ki predstavlja plašč valja,  pa   pl = 2.p.r.v P = 2.O + pl
P = 2.p.r² + 2.p.r.v
P = 2.p.r.(r + v)