|
ZGODBA O ŠAHOVNICI
Šah so iznašli v
Indiji. Ko se je indijski vladar Šeram seznanil s šahovsko igro in se
je naučil igrati, je bil navdušen nad njeno lepoto. Zvedel je, da si je
igro izmislil eden od njegovih podanikov, ter ukazal, naj ga poiščejo
in pripeljejo, da bi ga nagradil. Iznajditelj, ki mu je bilo ime Seta,
je prišel pred vladarja. Bil je skromno oblečen učenjak, ki je dobival
sredstva za preživljanje od učencev.
"Seta, želim te primerno nagraditi za čudovito igro, ki si jo iznašel,"
je rekel vladar. Modrijan se je priklonil.
"Naj ti ne bo nerodno," ga je spodbujal vladar, "povej svojo željo!
Ničesar mi ne bo žal, samo da ti jo izpolnim."
"Gospodar," je rekel Seta, "ukažite,
naj mi dajo za prvo polje na šahovnici eno pšenično zrno..."
"Navadno pšenično zrno?!" je bil vladar presenečen.
"Da gospodar. Za drugo polje ukažite, naj mi dajo dve zrni, za tretjega
štiri, za četrtega osem, za petega šestnajst..."
|
"Dovolj!" ga je
jezno prekinil vladar. "Dobil boš zrn za vseh 64 polj šahovnice, kakor
si želel: za vsako polje dvakrat toliko kot za prejšnje. Toda vedi, da
tvoja prošnja ni vredna moje darežljivosti, kajti s tem, ko prosiš za
tako ničevo nagrado, nespoštljivo omalovažuješ mojo darežljivost.
Odidi! Moji služabniki ti bodo prinesli vrečo s pšenico."
Zjutraj so vladarju sporočili, da ga starešina
dvornih učenjakov prosi, naj prisluhne važni novici. Vladar je ukazal,
naj ga pripeljejo.
"Ni v vaših močeh, gospodar, da bi izročili Setu
obljubljeno nagrado. V vseh vaših shrambah ni toliko zrn, kolikor jih
je treba dati Setu. Tudi v žitnicah vsega cesarstva jih ni dovolj. Tudi
na vseh zemeljsih prostranstvih ni mogoče najti toliko zrn, kajti to
število je 18446744073709551615."
Če bi si želeli predstavljati,
kako orjaško je to število, si zamislite, kako velika bi morala biti
shramba. Znano je, da je v enem kubičnem metru pšenice približni 15
milijonov zrn. Torej bi nagrada zasedla približno 12000 kubičnih
kilometrov. Če bi bila višina shrambe 4 m in njena širina 10 m, bi
morala biti njena dolžina 300000000 km, tj. dvakratna razdalja od
Zemlje do Sonca.
|
|
ZGODBA O
ŠTEVILIH
Predstavljaj si, da moraš med knjižnimi listi najti
neki zapisek. Toda, da bi ga našel, moraš prelistati miljon listov
različnih knijg, na primer vseh knjig v kakšni veliki knjižnici. Koliko
časa bi potreboval za to delo, če bi vsako minuto prelistal 80 listov
in bi listal po šest ur dnevno?
|

|
ZGODBA
O RAZMNOŽEVANJU
Zrela makova
glavica je polna drobnih zrnc: iz vsakega zrnca lahko zraste eno makovo
stebelce. Koliko rastlin bo zraslo, če vzklijejo vsa zrnca? Da bi to
lahko ugotovili, je treba prešteti zrnca v glavici. Dolgočasno
opravilo, toda rezultat je zanimiv. S pazljivim štetjem so ugotovili,
da je v makovi glavici okrog 3000 zrnc.
|
V eni uri bi
prelistal 4800 listov. V šestih urah 28800 listov. Če zdaj delimo
1000000 z 28000, dobimo skoraj 35 dni. Vidimo torej, da potrebujemo za
ta opravek več kot mesec dni, ne da bi počivali en sam dan; in delati
je treba šest ur dnevno brez sekunde prekinitve. Roke takega dela ne bi
zdržale! Za prelistavanje porabimo skoraj toliko časa, kot bi ga za
štetje. Zdaj je najbrž jasno, zakaj nismo imeli nikoli priložnosti
nepretrgoma šteti do miljona. Za človeka je to opravilo prenaporno.
In koliko časa bi porabili, če bi hoteli prebrati knjige, ki imajo
skupaj 1000000 listov, če bi za branje vsakega lista potebovali tri
minute? Zračunaj in se prepričaj: če bi brali vsak dan nepretrgoma osem
ur in počivali samo ob nedeljah, bi potrebovali za branje teh 1000000
listov kar 40 let.
Kako bi si predstavljali 1000000 ljudi? Da bi si to nekako
predstavljali, je treba recimo zračunati, koliko bi bila dolga vrsta
1000000 ljudi, če bi vsak od njih zavzemal pol metra. Ta vrsta bi
segala od Ljubljane do Splita.
Zračunaj še, kako debela bi bila knjiga z 1000000 listi, če bi bil sloj
stotih lisov debel en centimeter. Da bi lahko začeli brati to knjigo na
prvi strani, bi se morali povzpeti na 100 m visok stolp.
Predstavljajmo si , da sede 75 miljonov učencev v klopi, po dva v vsako
seveda, klopi pa so postavljene v tri vrste. Kako dolga bi bila taka
učilnica? Njena dolžina bi znašala okrog 12500 km.
Miljon je pravi palček v primerjavi s tako orjaškim številom, kot je miljarda. Če začneš pri desetih
letih neprekinjeno šteti do miljarde, boš štetje končal kot stoletni
starec - vsak dan bi moral šteti po šest ur.
Minuta je majhna časovna enota. Toda miljarda minut nanese več kot
devetnajst stoletij. Sekunda je v primerjavi z minuto zelo kratka.
Miljarda sekund pa da okrog 32 let.
|
Kaj sledi iz tega? Če je okrog našega maka dovolj
ustreznega zemljišča, bo vsako zrnce, ki bo padlo na tla, dalo novo
rastlino, to pa pomeni 3000 rastlin. Celo makovo polje iz ene glavice!
Opazujmo, kako bo potekalo nadaljne dogajanje. Vsako od 3000 stebelc bo
imelo najmanj po eno glavico (pogosteje pa jih ima več), v kateri bo
3000 zrnc. Vzklitje semen iz vsake glavice da novih 3000 stebelc,
zatorej bo nasledne leto najmanj 3000·3000=9000000 rastlin.
Prav lahko je izračunati, da doseže število potomcev našega prvega maka:
tretje leto 9000000·3000=27000000000,
četrto leto 27000000000·3000=81000000000000.
Že peto leto bi bilo na zemeljsi obli premalo prostora, saj bi bilo
stebelc že
81000000000000·3000=243000000000000000.
Površina vsega kopnega, tj. vseh kontinentov in otokov na Zemlji znaša
samo 135 miljonov kvadratnih kilometrov ali 135000000000000 kvadratnih
metrov, približno 2000 manj, kot bi zraslo makovih stebelc.
Zakaj nikjer v naravi ne opažamo tako čudežno hitrega razmnoževanja?
Zato, ker velikansko število semen propade in iz njih ne zrastejo
rastline: ali ne padejo na primerna tla in ne vzklijejo ali jih po
vzklitju "zadušijo" druge rastline ali pa jih použijejo živali.
Oglejmo si še resnični primer nenavadno hitrega razmnoževanja živali v
ugodnih življenskih razmerah. Velik poduk so dobili na karibskem otoku
Jamajki, kjer je bilo veliko strupenih kač. Da bi se jih rešili, so se
odločili uvoziti ptiča kačarja, hudega iztrebljevalca strupenih kač.
Število kač se je zares kmalu zmanjšalo, na drugi strani pa se je
izredno hitro razmnožila poljska miš, s katero so se prej prehranjevale
kače. Miši so povzročale velikansko škodo na plantažah sladkornega
trsa, zato se je oblast odločila, da tudi nadnje pošlje sovražnika.
Uvozili so torej štiri pare indijskih mungov ter jih pustili, da so se
svobodno razmnoževali in uničevali miši. Mungi so se zelo hitro
prilagodili novemu okolju in poselili cel otok. Niti deset let ni
minilo, pa so skorajda uničili miši. Toda joj! Iztrebljevalci miši -
mungi - so se začeli prehranjevati z drugimi živalmi...
|

|

|