Domov

Vaje pred 2. testom

Geometrijska telesa, trigonometrijske funkcije

  1. Višina stožca meri \(v=13~\mathrm{cm}\), kot pri vrhu osnega preseka pa meri \(50^\circ\). Izračunaj prostornino in površino tega stožca (na štiri mesta natančno).
  2. Polmer krogle je za 20% večji od polmera enakostraničnega valja. Izračunaj:

    (a)    za koliko procentov je prostornina krogle večja oziroma manjša od prostornine valja,

    (b)    za koliko procentov je površina krogle večja oziroma manjša od površine valja.

  3. Poenostavi izraz:   \({\displaystyle\Big(\frac{1}{\cos x}+\frac{1}{\sin x}\Big)(\cos x-\sin x)\tan2x}\)
  4. Faktoriziraj in poenostavi:   \({\displaystyle\frac{\sin 20^\circ-\sin(20^\circ-2x)}{\sin(x+10^\circ)+\cos(x+40^\circ)}}\)
  5. Nariši graf funkcije:   \(f(x)=1-\sin|2x|\)
Rešitve:
  1. \(V\doteq500,\!3~\mathrm{cm}^3,~~ P\doteq388,\!6~\mathrm{cm}^2\)
  2. (a)  Prostornina krogle je za 15,2% večja.    (b)  Površina krogle je za 4% manjša.
  3. \(\cdots = 2\)
  4. \(\cdots = 2\sin x\)
  5. /

Powered by MathJax
Domov

 Domov