Priprave na 5. test

Kvadratna neenačba, eksponentna in logaritemska funkcija

1. Dana je funkcija \(f(x)=ax^2-12x+a+5\). Določi realni parameter \(a\) tako, da bo vrednost funkcije za vsak \(x\in\mathbb{R}\) večja ali enaka nič.
2. Nariši graf funkcije:   \(f(x)=2-\sqrt{2}^{~2x}\)
3. Reši enačbo:   \(5\cdot 3^{x+3}-5^{x+2}=10\cdot 3^x+2\cdot 5^x\)
4. Poenostavi naslednja izraza (za \(a\gt0\)):

   (a)    \({\displaystyle\frac{2^{3x+1}+2^{3x-1}-5\cdot2^{3x-3}}{4^{x+1}-4^{x-1}}}\)

   (b)    \({\displaystyle\frac{a^{x+2}-a^{x+1}-2a^x}{a^{x+2}-2a^{x+1}}}\)

5. Nariši graf funkcije:   \(y=\log\lower0.8em\hbox{\(\!\frac{1}{2}\)} (2x+8)+1\)

 Domov