Priprave na 1. test

Pravilni večkotnik ima dvanajstkrat več diagonal kot stranic. Izračunaj, koliko meri notranji kot tega večkotnika. Rezultat zapiši v stopinjah in minutah.
Trikotnik ima podatke: \(a=4~\mathrm{cm},~ b=7~\mathrm{cm},~ c=9~\mathrm{cm}.\) Konstruiraj ta trikotnik, nato pa ga zasukaj okoli središča očrtane krožnice za kot \(120^\circ\) (v pozitivni smeri).
V isti ravnini kot premica \(p\) ležita tudi točki \(A\) in \(B\). Točka \(A\) je 2 cm oddaljena od premice \(p\), točka \(B\) pa je 10 cm oddaljena od premice \(p\). Dolžina daljice \(AB\) je za 2 cm daljša od dolžine pravokotne projekcije te daljice na premico \(p\). Izračunaj, koliko meri dolžina daljice \(AB\) (navedi vse možne rešitve).
Konstruiraj romb s stranico \(a=6~\mathrm{cm}\) in polmerom včrtane krožnice \(r=2~\mathrm{cm}\).
Skica je obvezna. Zapiši tudi potek konstriuranja.
Konstruiraj trapez s podatki \(a=10~\mathrm{cm},~ b=4~\mathrm{cm},~ c=6~\mathrm{cm},~ \lt\!\!\!)\,ACB=105^\circ\).
Skica je obvezna. Zapiši tudi potek konstriuranja.

To je 27-kotnik. Notranji kot meri: \(\alpha=166^\circ40'.\)
(elementarna konstrukcija)
\(|AB|=17~\mathrm{cm}\), če sta \(A\) in \(B\) na istem bregu, in \(|AB|=37~\mathrm{cm}\), če ne.
Lahko najprej izračunaš višino romba. Ali pa si lahko pomagaš s Talesovim izrekom o kotu v polkrogu.
Lahko začneš s stranico \(b\) in s kotom \(105^\circ\). Ali pa si lahko pomagaš z izrekom o središčnem in obodnem kotu.