Domov

Vaje pred 3. šolsko nalogo

  1. Premica \(p\) poteka skozi točki \(A(\frac{3}{2},-1)\) in \(B(4,\frac{2}{3})\). Zapiši enačbo te premice v vseh treh značilnih oblikah. Premico tudi nariši (v koordinatnem sistemu).
  2. Dani sta točki \(A(6,-15)\) in \(B(4,-7)\). Premica \(p\) poteka skozi točko \(A\) in skozi koordinatno izhodišče. Zapiši enačbo premice \(q\), ki poteka skozi točko \(B\) in je vzporedna premici \(p\).
  3. Dana je premica \(p\!:~~ y=3x+12\). Izračunaj ploščino trikotnika, ki ga omejujejo premica \(p\), abscisna os in simetrala sodih kvadrantov.
  4. Reši sistem enačb:
         \(x=y+4\)
         \(y=z+5\)
         \(z=x-3y\)
  5. Teta Marjana večkrat kupi slaščice za svoje nečake. V ponedeljek je kupila štiri tortice in pet krofov. Za to je plačala 10,60 €. V torek je kupila dve tortici več in tri krofe manj kot v ponedeljek, plačala pa je 11,50 €. Izračunaj, koliko stane tortica in koliko krof.
Rešitve:
  1. Eksplicitna: \(y=\frac{2}{3}x-2\),   implicitna: \(2x-3y-6=0\),   segmentna ali odsekovna oblika: \(\frac{x}{3}-\frac{y}{2}=1\).
  2. \(q\!:~~ y=-\frac{5}{2}x+3\)
  3. Ploščina:   \(S=6\)
  4. \(x=7,~ y=3,~ z=-2\)
  5. Tortica stane 1,65 €, krof pa stane 0,80 €.


Domov Na seznam nalog

Powered by MathJax Valid XHTML 1.0 Transitional