Kvadratna neenačba

• Vse člene prenesemo na levo stran neenačbe:   \(x^2-4x+3\leqslant0\)
  Tako dobimo neenačbo v standardni obliki:     \(ax^2+bx+c\leqslant0\)
• Izraz na levi strani neenačbe označimo kot \(y\), torej:   \(y=x^2-4x+3\)
• Zdaj bomo narisali graf kvadratne funkcije:   \(y=x^2-4x+3\)
  Pripravimo koordinatni sistem in izračunajmo ničli in teme te funkcije.
• Ničli kvadratne funkcije izračunamo po formuli:   \({\displaystyle x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}}\)
  V našem primeru dobimo ničli:   \(x_1=1,~~ x_2=3\)
• Koordinati temena \(T(p,q)\) izračunamo po formulah:   \({\displaystyle p=-\frac{b}{2a},~~~ q=\frac{4ac-b^2}{4a}}\)
  V našem primeru dobimo teme \(T(2,-1)\).
• Teme in ničli narišemo v koordinatni sistem.
  Narišemo tudi odsek na navpični osi, ki ga določa število \(c=3\).
• Zdaj lahko narišemo graf kvadratne funkcije.
• Na grafu označimo tisti del, ki ustreza pogoju  \(y\leqslant0\).
• Na koncu zapišemo množico vseh ustreznih vrednosti \(x\).
  V našem primeru je to \(x\in[1,3]\).