Temperatura tal - enačba letnega hoda na različnih globinah.

Temperatura tal - enačba letnega hoda na različnih globinah

Interactive Average Soil Temperature Calculator. Enaka aplikacija, a z grafom. | Enaka aplikacija z grafom (a z vh. podatki).

Računanje temperature tal na različnih globinah,
Vnesi ali uporabi vhodne podatke:

ALFA tal (toplotna difuzivnost):	m^2/dan
Tem_zraka_pov_letna:	°C
Tem_amplituda_povr_tal:	°C
Dan minimuma:
Globina Z:	m

Vpiši ali izberi znak, ki razmejuje kolone
PRVA KOLONA spodaj, takoj za kolono z dnevi, je izračun temperatur za globino "Z", ki ste jo vi vnesli!
Spodaj so: dan v letu, povprečne temperature tal na različnih globinah po dnevih v letu (na desni pa je okno z vrednostmi samo za vašo izbrano globino z)

(podatke lahko kopirate v excel in narišete grafe letnega hoda zem. tem.)

Kalkulator ocene zemeljskih temperatur je izdelal 19. nov. 2012:
Vičar Zorko

Spodaj je nekaj splošne teorije in konstant glede zemeljskih temperatur!

Kasudova odvisnost temperature v globini zemlje (Z) v odvisnosti od letnega časa (t) je iz vira:
Kasuda, T., and Archenbach, P.R. 1965. Earth Temperature and Thermal Diffusivity at Selected Stations in the United States, ASHRAE Transactions, Vol. 71, Part 1.
-----------------------------------------------------------------
Legenda:
---------

T - temperatura tal v določeni globini [°C]
Tmean - povprečna letna temperatura zraka [°C]
Z - globina od površine tal [m]
alfa - toplotna difuznost tal [m^2/dan drugače m^2/s],
tyear - je dan v letu (od 1 do 365 dni),
tshift - je število dni od začetka leta do minimuma letne temperature (okrog 40 dni)
Tamp = (Tmo_max – Tmo_min)/2 - kjer je Tmo_max maksimalna temperatura (mesečna povprečna vrednost maksimumov, večinoma za avgust) in Tmo_min je minimalna temperatura (mesečna povprečna vrednost minimumov, večinoma za februar), najbolje je umeriti mejne vrednosti z meritvami.

Alfa je razmerje med toplotno prevodnostjo zemlje in "toplotno kapaciteto - v bistvu kapaciteto na volumen" (s produktom specifične toplote Cp in gostote snovi ro)

- enota za alfa je [m^2/s].
Toplotna (termična) difuzivnost snovi pove, kako hitro se prenaša toplota po določenem materialu (časovna odzivnost).

SLEDI PRIBLIŽNA POT DO KASUDOVE ENAČBE IN NEKAJ MERITEV
V splošnem velja, da se temperatura tal z globino spreminja, (sprememba) temperaturni gradient je odvisen od sestave tal, časovni ritem pa daje seveda energija Sonca - višina Sonca, ki tudi določa letne čase. Tako lahko pričakujemo sinusni časovni ritem in eksponentno odvisnot temperature v odvisnosti od globine (difuzija). V resnici so realne razmere bolj zapletene, to kaže zgornja slika različnih vplivov na stanje tal in v globini.

Kasudova enačba je v bistvu rešitev Fourierove diferencialne enačbe toplotne prevodnosti.
V grobem velja, da je gostota toplotnega toka skozi površino S zaradi prevajanja P/S = j = lam*dT/dz enaka pretočeni gostoti toplote dQ/(S*dt) = dm*Cp*dT/(S*dt) skozi volumen dV= S*dz zemlje (opazujemo prispevke tankih plasti dz). To je toplotno ravnovesje - sevanje smo zanemarili, predpostavili smo, da ni toplotnih izvirov, in da je v tleh najpomebnejše prevajanje po globini z, ... (glej poenostavljeno sliko zgoraj - prikaz na nivoju molekul, termično nihanje).
Če torej zelo poenostavimo, velja:

dm*Cp*dT/(S*dt) = dm*dz*Cp*dT/(S*dz*dt) = (dm/dV)*dz*Cp*dT/dt, od koder sledi:

Toplotni tok v smeri z (skozi presek S) da končno obliko Fourierove diferencialne enačbe:

- kjer je

.

Resšitev je že zgoraj zapisana Kasudova enačba:

Tabela toplotne difuzivnosti (alfa) za različne vrste tal in vplivno območje - globina z.

	Toplotna	Toplotna	Cikel	Cikel
	difuzivnost	difuzivnost	dnevno	letno
	cm^2/s	m^2/dan	vpliv_do_z[m]	vpliv_do_z[m]
Skale, kamen	0.02	0.1728	1.1	20.5
Suhi pesek	0.001	0.00864	0.3	4.5
Mokri pesek	0.01	0.0864	0.8	14.5
Suha glina	0.002	0.01728	0.4	6.5
Mokra glina	0.015	0.1296	0.95	18

alfa
0.0864 Mokri pesek
0.01728 Suha glina
--------------------
0.05184 - mešanica gline in peska (ocena za NM)

Potek temperature v globini tal. Temperatura tal v globini okrog 10 m (velja za naše kraje) je kar približno enaka povprečni letni temperaturi.

Primer simulacije povprečnih dnevnih temperatur za Novo mesto.

Graf zemeljskih temperatur T(z,t) na različnih globinah dobljen iz Kasudove enačbe - oglej si excel izračune ter grafe, tudi tabele z meritvami v NM.

alfa_m*m/dan	T_zra_pov	T_amplituda	t_dan_minimuma
0.056	11	15	50

Po enačbi:
T(z,t) = T_zra_pov - T_amplituda*exp(-z*(3.14159/(365*alfa))^0.5)*cos((2*3.14159/365)*(t_dan_v_letu - t_dan_minimuma -(z/2)*(365/(3.14159*alfa))^0.5))
Spodaj je graf realnih meritev zemeljskih temperatur za Novo mesto.

Graf zemeljskih temperatur za leto 2009 - realne meritve, meteorološka postaja Novo mesto.

Graf zemeljskih temperatur za 39 let na globini enega metra - Novo mesto.

Merilno mesto Ljubljana, postavitev termometrov - meritev zemeljskih temperatur (globine: 2cm, 5cm, 10cm, 20cm, 30cm, 50cm, 100cm).

Meteorološka postaja Ljubljana - 19. november 2012.
Foto: Vičar Zorko

Dodatek - vir UNI-LJ

Pedološka karta Slovenije - sestava.

Pedološka karta Slovenije - povprečna globina tal.

Poljska kapaciteta tal (v mm za 1m tal) - EPK.

Pedološka karta Slovenije - kvaliteta tal (lahka, težka ilovnata, pesek, itn.).

Vir: http://stari.bf.uni-lj.si/cpvo/Novo/SF_PodatkiTalSlovenije.htm

Povzel: ZORKO Vičar

Komentarji so zaželjeni.
E-POŠTA, RFC-822: Zorko.Vicar@guest.arnes.si

Nazaj na domačo stran.