Akrecija v dvojnem zvezdnem sistemu
http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/science/know_l1/binary_stars.html

Akrecija v dvojnem zvezdnem sistemu


1 ) UVOD

Akrecija (lat. "accretio" - "zraščanje"; accretion, rast, zrast; prirastek nebesnega objekta zaradi trkov, padanja snovi iz okolice) je v astronomiji dobila veljavo po letu 1968, ko sta Prendergast in Burbridge zaznala rentgensko sevanje. Kmalu so nastali modeli, s katerimi so poskušali pojasniti izvor sevanja. Med najbolj uspešnimi je model akrecje v dvojnem sistemu. Sam izvor sevanja je v povezavi s fenomenom kompaktnih objektov - to so bele pritlikavke, nevtronske zvezde in črne luknje.

Za lažje razumevanje pojava si oglejmo preprost primer vpada delcev na kompaktni objekt. Delci, ki imajo daleč vstran od kompaktne zvezde hitrost v in gostoto n =N/V, naj padajo na zvezdo le z ene strani (slika 1).


Slika 1. Vpad delcev na kompaktni objekt.

Blizu površine imajo delci parabolično hitrost: vp=(2GM/R)1/2, naj bo v<<vp. Maksimalna vrtilna količina ujetih delcev je: Γ m=mvp R. Zanima nas parameter trčenja lm, ki ustreza tangentnemu vpadu na površino zvezde. Vsi delci, ki se gibljejo proti zvezdi in katerih vrtilna količina je manjša od Γ m , bodo prej ali slej padli na površino. Iz zakona o ohranitvi vrtilne količine za vsak padajoč delec dobimo: lmvm=Rvpm. Sipalni presek kompaktnega objekta za tok delcev s hitrostjo v pa je: σ k=π l2=π (vp/v )2R2. Končno lahko zapišemo masni tok dM/dt= M'

(1) M'=mn v σ k=π ρ 2GR/v =π rg2 (c/v )(R/rg)

Pri čemer je r g=2GM/c2 Schwarztschildov radij.

Za zelo goste kompaktne objekte (nevtronske zvezde, črne luknje) naša izpeljava ni korektna. Rezultat korektnega računa se ujema z zgornjim, če postavimo R/rg=4 v limiti, ko gre polmer kompaktnega objekta R proti rg.

Izračunajmo še moč, ki se sprošča na površini kompaktnega objekta, ko pade nanj masni tok M'. Vzamemo lahko, da vsak delec, ki pade na površino zvezde, izgubi vso kinetično energijo, ki se pretvori v toploto, oziroma sevanje. Sproščena energija na enoto mase je E/m=v2p/2 (ker je v <<vp ). Sproščena moč je enaka izsevu: L=(E/m)M'=rgGMρ c2/v. Po zadnji formuli bi mogli sklepati, da lahko dosežemo z akrecijo poljubno velike izseve, kar pa ni čisto res. Izpeljani rezultat velja namreč samo dokler smemo obravnavati posamezne delce (atome) kot neodvisne od sosedov, to pomeni, dokler je prosta pot v plinu primerljiva s premerom zvezde. Pri večjih gostotah je potrebno upoštevati tlak, kar naredi račun zapleten. Vendar pa je Eddington našel preprost argument, ki daje zgornjo mejo za izsev pri akreciji na kompaktni objekt. Računal je takole. V bližini kompaktnega objekta je plin gost in ioniziran. Na elektron v takem plinu deluje sevalna sila navzven zaradi sevanaj kompaktnega objekta (učinek na proton je bistveno manjši zaradi njegove veliko večje mase pri enakem naboju). Zaradi močnih elektrostatičnih sil med elektroni in vodikovimi jedri pa deluje sila tako na elektrone kot na protone. Če bi bila sevalna sila na elektron in proton večja od gravitacijske privlačne sile, bi se akrecija ustavila. Gravitacijska privlačna sila je Fg=GMm/r2. Sevalna sila, ki deluje v nasprotni smeri, pa ima velikost
Fs=jσ r/c=Lσr/(4π r2c) - obe sili imata enako odvisnost od r. Največji možni izsev je določen z minimalno prevlado gravitacijske nad sevalno silo, torej:
GMm/r2 ≥ Lσr/(4πr2c). Od tod sledi Eddingtonova limita za maksimalni izsev:
(2) Lkrit=4πMmGc/σ r=3*104LoM/Mo=1,3*1031WM/Mo

2) ZAPRT SISTEM DVEH ZVEZD

http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/science/know_l1/binary_stars.html

Sestavljata ga normalna zvezda in kompaktna zvezda. Zaprt dvojni sistem je tak, da sta si zvezdi tako blizu, da je manjša zvezda v atmosferi večje. Razdalja med centroma obeh mas je manjša ali enaka premeru normalne zvezde (a' ≈ 2RN). To je tesni dvojni sistem. Take dvojne sisteme najdemo v Cyg x-1 in Cen x-3. Značilne mase so od 1 do 20 M o in razdalje med centri so od 106 do 107 km. Obhodni časi t pa so od 1 do 5 dni.

Za analizo toka plina iz normalne na kompaktno zvezdo uporabimo koordinatni sistem, ki se vrti skupaj z binarnim sistemom, to je s Keplerjevo kotno hitrostjo ω =(G(MN+Mk)/a3)1/2. Napišimo Navier-Stokesovo enačbo:

(3) dv/dt + grad(Φ gc) + 2(ω xv)=-(1/ρ )grad(p) + (2η /ρ )div(def (v))

Pri čemer je v relativna hitrost plina glede na rotirajoči sistem, η koeficient viskoznosti in def(v) tenzor deformacijske hitrosti plina.

(4) Φ gc = Φ c + Φ g = -G( MN/|r-rN| + MK/|r-rK|) - (ω xr)2/2

-rN in rK sta razdalji obeh centrov mas od težišča sistema. Za kvalitativno sklepanje o naravi toka plina iz normalne na kompaktno zvezdo si podrobneje oglejmo potencial (4).

3) POTEK POTENCIALA

Potencial (4) lahko zapišemo tudi v naslednji obliki:

Φgc = -G( MN/(r2 - rN2 -2rrNcos(φ ) )1/2 + MK/(r2 - rK2 -2rrKcos(φ ) )1/2 ) - ω 2r2/2

Na sliki 2 je prikazan potek potenciala Φgc za razmerje mas MN/MK=10. Slika je narisana v enotah G(MN + MK)/a.


Slika 2a. Sklenjene krivulje potenciala Φgc so preseki ekvipotencialnih ploskev. Na sliki je prikazan potek potenciala Φgc za razmerje mas MN/MK=10.
Slika je narisana v enotah G(MN + MK)/a.


Slika 2b. Izjemno nazorna 3D predstavitev potenciala dvojnega sistema, narisal Miha Juras na Mladinskem astronomskem taboru MART 1994 (Ivančna Gorica, 8.-17. Julij, mentor Zorko Vičar).


Slika 2c. Izjemno nazorna 3D predstavitev potenciala sistema štirih zvezd, narisal Miha Juras na Mladinskem astronomskem taboru MART 1994 (Ivančna Gorica, 8.-17. Julij, mentor Zorko Vičar).


Slika 2d. Še ena zanimiva predstavitev potenciala dvojnega sistema.

Poiščimo lokalne stacionarne točke, z znanim pogojem
∇ Φgc = 0, ( ∂ Φgc/∂ r=0 in ∂ Φgc/∂ φ =0 ). Te točke se imenujejo tudi Lagrangeve točke in so na sliki označene z L. Točki L4 in L5 sta ekstrema, L1, L2 in L3 pa so sedelne točke.

Prva potencialna krivulja od znotraj navzven označuje Rochevo mejo. Znotraj meja, a zunaj zvezdinega površja, prevladuje potencial normalne zvezde. Zunaj meje sta Lagrangevi točki L4 in L5, ki sta stabilni za delce kljub dejstvu, da sta ekstrema. Vzrok tej stabilnosti je Coriolisova sila. V sistemu Zemlja, Luna so v L4 in L5 astronavti opazili zgoščena oblaka. Prav tako vsebuje sistem Sonce-Jupiter v L4 in L5 asteroide imenovane Trojanci (odkril jih je Wolf leta 1906).

4) TOK PLINA IZ NORMALNE NA KOMPAKTNO ZVEZDO

Posebno važna je Rocheva meja, ki določa največjo možno ekspanzijo zvezdine atmosfere. Iz slike 2 je razvidno, da pri L1 potencial lokalno doseže vrh -Rochevo mejo in nato začne padati v smeri kompaktne zvezde.

Če je površina normalne zvezde znotraj Rocheve meje, potem je edini mehanizem za prenos plina na kompaktno zvezdo zvezdni veter, ki piha s površine z ubežno hitrostjo. Ker je ubežna hitrost iz normalne zvezde ponavadi mnogo večja od hitrosti zvoka v plinu
( (χP/ρ )1/2<<(2GM/R)1/2), lahko pri akreciji na kompaktno zvezdo pričakujemo udarni val. Kompaktna zvezda bo ujela samo tisti del plina, ki piha v njeni smeri.

Če pa atmosfera normalne zvezde sega čez Rochevo mejo, se mora njena atmosfera pretakati na kompaktno sosedo skozi "šobo" pri L1 (slika 3).



http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/science/know_l1/binary_stars.html

Slika 3. Na sliki je prikazan kvalitativen potek toka iz normalne na kompaktno zvezdo.

Kvalitativno sliko o toku razberemo iz Navier-Stokesove enačbe 3. Plin teče skozi šobo L1 na kompaktno zvezdo. Po prehodu skozi šobo se mu poveča hitrost na račun potencialne energije. Coriolisova sila ga odkloni v desno, gravitacijska sila kompaktne zvezde pa v levo. Pritekajoči plin zaradi viskoznosti reagira s plinom, ki je že okrog kompaktne zvezde in tvori tako imenovani akrecijski disk. Večji del plina ostane v disku, ostali del pa pridobi vrtilno količino zaradi viskoznih sil in ga vrže ven iz diska nazaj na kompaktno zvezdo ali skozi L2 iz sistema.

Če deluje pretvarjanje kinetične in potencialne energije v sevanje predvsem v plasteh diska, ki so blizu kompaktne zvezde, lahko opišemo dogajanje v disku, ne da bi natanko poznali kvantitativen potek selitve plina iz normalne na kompaktno zvezdo.

5) DISK IN OHRANITVENI ZAKONI


  Slika 4. Shematični prikaz diska okrog kompaktne zvezde.

Zaradi viskoznega trenja znotraj diska, ki je posledica naraščanja obhodne hitrosti plina s padajočim polmerom, se sprošča toplota, ki jo disk odda v obliki sevanja. Obravnavali bomo primer, ko je izsev (svetlobna moč) dosti manjši od kritičnega (2), zato je tudi majhna hitrost akrecije (M'). Privzamemo, da lahko gibanje plina na razdalji r od kompaktne zvezde obravnavamo kot Keplerjevo. Torej je vrtilna količina na enoto mase pri radiju r:
Γ=(GMK/r3)1/2r2=(GMKr)1/2. Potem, ko se plin spusti od r1 do r2, je moral na enoto mase oddati vrtilno količino: Δ Γ =(GMK)1/2(r21/2-r11/2). Pri toku akrecije M', mora odtekati tok vrtilne količine: Γ '=M'(GMKr)1/2. Zaradi majhne viskoznosti so radialne hitrosti (vr) veliko manjše od obhodnih hitrosti (vφ ). Velja |vr|<<|vφ|. Tenzor deformacijske hitrosti se zato zapiše v naslednji obliki:

 
         |∂vx/∂x               1/2(∂vx/∂y + ∂vy/∂x)      0|      
(def(v))=|1/2(∂vx/∂y + ∂vy/∂x)          ∂vy/∂y           0|
         |0                                0            0|  
V kartezičnih koordinatah.

|0 σφr 0| (def(v))=|σφr 0 0| |0 0 0|
V cilindričnih koordinatah.

Pri čemer je σφr=(∂vφ/∂r - vφ/r)/2 Komponenta tenzorja viskozne napetosti tφr je:

(5) tφ r = -2η σ φ r=3ηω/2

Stacionarno stanje določajo štirje osnovni zakoni: ohranitev mase, vrtilne količine, energije, gibalne količine.

a) Ohranitev mase

Masni tok je enak na vseh oddaljenostih od kompaktnega objekta, zato lahko zapišemo -2πr∑vr =M', pri čemer je ∑=2zρ gostota na enoto površine.

b) Vrtilna količina

Če opazujemo disk med r in Ro, potem priteka v ta del vrtilna količina M'(MKGr)1/2, pri Ro pa odteka M'(MKGRo)1/2 . Torej je tok vrtilne količine, ki ga poganja viskoznost:

(6) Δ Γ '= M'(MKG)1/2( (r)1/2-(Ro)1/2 )

Po zakonu o vrtilni količini poganja ta tok navor: 2π r2zotrr, od koder sledi zveza:

2zotr= M'(MKG)1/2/(2π r2))( (r)1/2 -(Ro)1/2 )≈ M'(MKGr)1/2/r2 za r>>Ro

c) Energijski zakon

Moč proizvedena na enoto volumna zaradi viskoznosti je:

ε =∑ iktik(def(v))ik=2η Tr(def(v))2=4η (σ φ r)2 .
Ta moč je po energijskem zakonu enaka izsevu. Gostota skupnega izsevanega toka (j) je enaka proizvedeni moči na enoto ploščine:

(7) 2j=2zoε =-2σ φ r2zotφ r=(3M'MKG/(4π r2r))( (1 -(Ro/r)1/2 )

Od tod sledi, da je sproščena moč med r1 in r2:

(8) P=r1r22zoε2π rdr= =(3/2)M'MKG( ( 1 -2(Ro/r1)1/2/3)/r1 - ( 1 -2(Ro/r2)1/2/3)/r2 ) ≈ (3/2)M'MKG(1/r1-1/r2) za r2>r1>>Ro

Rezultat nas nekoliko zmede. Zakaj faktor 3/2 in ne 1/2 kot bi pričakovali? Skušajmo pojasniti izvor sproščene energije med r1 in r2. Sproščena gravitacijska potencialna energija je: M'M K G(1/r1-1/r2), toda samo polovica te energije lahko gre v toploto, a ostalo gre v obhodno kinetično energijo (virialni teorem 2<T>=-Ep). Torej je
ΔE'top= (1/2)M'MKG(1/r1-1/r2). Pomembno je vzeti v račun, da viskozne sile razen vrtilne količine prenašajo še energijo. Prenešena energija čez radij r je:

E'=ω (2π r2zotj rr) =M'MKG( (1 -(Ro/r)1/2)/r.

Oddana energija med r1 in r2 je: Δ E'= (1/2)M'MKG(1/r1-1/r2). Vsota obeh nam da rezultat 8. Izračunajmo zdaj celotno izsevano moč PL:

Pc=Ro 2j2π rdr=M'MKG/(2Ro)

To je rezultat, ki smo ga pričakovali. Torej je vzrok navideznega paradoksa transport energije. To pomeni, da energija, proizvedena zaradi viskoznosti med r-(r-dr) ni nujno izsevana na tem intervalu (dr), ampak je prenešena proti robu diska in tam izsevana.      

   j=3M'MKG( (1 -(Ro/r)1/2 )/(8πr3)     P=3M'MKG( (1 -2(Ro/r)1/2/3 )/(2r)     
   rmaks=1,36 Ro                        rmaks=Ro   
   j(rmaks)=3*66M'MKG/(8πRo77)           P(rmaks)=M'MKG/(2Ro)   
Slika 5. Diagrama kažeta spreminjanje moči in energijskega toka v odvisnosti od radija.

d) Vertikalno ravnovesje sil
Pomagajmo si s sliko 6.


Slika 6. Slika prikazuje silo gravitacije Fg in njeno komponento Fz, katera deluje na maso Δm v smeri pravokotno na ekvatorialno ravnino.

Da masa Δm ne pade v ekvatorialno ravnino, mora silo Fz uravnovesiti vertikalna sila tlaka. Iz povedanega sledi, da je debelina diska dolo čena z ravnovesjem med silo tlaka na enoto mase ((1/ρ )∂ P/∂ z) in silo Fz/Δ m. Izračunajmo še vrednost sile Fz pri radiju r:

Fz/Δ m=∂ (MKG/(r2+z2)1/2) /∂ z ≈ GMKz/r3 za z/r<<1.

Ko sta sili v ravnovesju, velja:
(9) -(1/ρ )∂ P/∂ z= GMKz/r3 Zapišimo izraz 9 v integralni obliki in po integraciji dobimo približno vrednost za debelino diska.

-(r3/(ρ GMK))P0dP=0Zozdz sledi Zo≈ (Pr3/(ρ GMK))1/2

Upoštevajmo še, da je hitrost zvoka v plinu Cz=(P/ρ)1/2 in kotna hitrost ω=(GMK/r3)1/2 . Tako se polovična debelina diska preprosto izrazi kot Zo≈Cz/ω. Ta račun je približen, ker ne poznamo podrobnosti o disku.

5) SPEKTER DISKA

Predpostavimo, da disk seva kot črno telo, po zakonu našega znamenitega rojaka Jožefa Stefana velja:
(10) j=σT4.

T=(3 107K)*(M'/(10-3Mo/leto ))1/4*(M/Mo)-1/2*(Mrg/(rMo))3/4*(1-(Ro/r)1/2 )1/4

Največ svetlobe je emitirano pri (Mr g)/( rMo)=10 za črne luknje in nevtronske zvezde ter (Mrg)/(rMo)=10-4 za bele pritlikavke. Energijo fotona zapišemo s pomočjo valovne dolžine hνm = hc/λm . Lambda maksimalni, kjer je gostota izsevanega toka največja, pa izračunamo iz Wienovega zakona: hc/λm = hcT/Kw=(2,44 10-4eV)(T/K). Za T vstavimo izraz 10 in dobimo naslednje vrednosti za energijo izsevanega fotona:

m = (1KeV)(M'/(10-9Mo/leto))1/4(M/Mo)-1/2 za nevtronske zvezde in črne luknje
m = (0,01KeV)(M'/(10-9Mo/leto))1/4(M/Mo)-1/2 za bele pritlikavke

Iz zgornjih izrazov razberemo, da so izsevane energije v mejah od 1 do 10 KeV, torej je to rentgensko sevanje.

Kljub dejstvu, da smo naredili veliko poenostavitev, se naš rezultat dobro ujema z izmerjenimi vrednostmi.


   Izmerjene vrednosti izsevanih energij za nekatere nebesne objekte:    
   Cyg x-1                          2-6   KeV   
   Ic 443                           2-10  KeV   
   MSH 15-52A                       2-10  KeV   
   Puppis A                         0,2-3 KeV   


Seminar iz fizike: Zorko Vičar
FNT Ljubljana, 1985
Seminar sem zagovarjal še pri profesorju 
dr. Ivanu Kuščerju (* 17. junij 1918, Dunaj, † 2000, Ljubljana),
ki je bil zelo strog, a nad tem seminarjem je bil po predstavitvi zelo navdušen. Kar odleglo mi je ...   
Zakaj tak strah?
Eden od študentov (kolegov) je namreč bil na seminarju ostro zavrnjen s strani Kuščerja in tudi mentorja 
(kar je bilo precej nenavadno ...) in ta dogodek nas je vse ornk prestrašil ... Spodaj (na dnu strani) 
je še nekaj zelo zanimivih anekdot iz časa študija.
To je bil prvi seminar (prva temeljitejša obdelava) iz področja dvojnih zvezdnih sistemov v Sloveniji. Nato se je to področje hitro razvijalo, tudi študentje astronomije so iz tega seminarja dobivali naloge - kar je bila potrditev kvalitete same vsebine seminarja. Moj mentor je bil iskrivi profesor astronomije in fizike dr. Andrej Čadež.
Iskanje lokalnih stacionarnih (Lagrangevih) točk z znanimi pogoji, preko parcialnih odvodov:
∇ Φgc = 0, ( ∂ Φgc/∂ r=0 in ∂ Φgc/∂ φ =0 ), sem iskal za znano razmerje mas in za znano oddaljenost teles, numerično preko iteracij - peš, z ročnim kalkulatorjem (bilo je uspešno in poučno). Pozneje sem prišel še do Sinclair ZX Spectruma (to so bili prvi osebni računalniki, prinešeni večinoma iz Avstrije v škatlah pralnih praškov ..., rabil si še kasetofon za snemanje programov in televizor za prikaz). Tako sem lahko v BASICu (jezik je temeljil na FORTRANu in ALGOLu) sprogramiral ekvipotencialne ploskve potenciala - zdelo se mi je imenitno, prikaz na TV ekranu in še print. Naredil sem tudi zlepljenko potenciala iz šeleshamra - 3D fizični model. Na zagovoru pa je del komisije ugibal, kako se sistem (model) vrti ... To (mehanika dvojnih sistemov v vesolju) je bilo takrat res še precej novo poglavje fizike na lj. univerzi.

LITERATURA

I.D.Novikov and K.S. Thorne: Black hole astrophysics, Gordon and Breanch science publishers, London 1972
G.D. Chagelishvili and I.G.Lominadze:Disk accretion onto black holes and magnetic fields, International centre for theoretical physics, Trieste, 1985
Andrej Čadež: Fizika zvezd, Društvo matematikov, fizikov in astronomov SRS, Ljubljana 1979

 


V Spiki 12. dec. 2019, stran 502, je po praktično 50-ih letih končno podana še dodatna (kitajska) metoda iskanja črnih lukenj v večkratnih sistemih zvezd in to v takih, ki niso tesni. Razdalja med centroma obeh mas je torej v teh primerih večja od premera normalne zvezde (a' > 2RN), kjer tudi ni moč detektirati izrazitejših rentgenskih žarkov. Našli so celo črno luknjo (teleskop LAMOST: Large Sky Area Multi-Object Fibre Spectroscopic Telescope - efektivno 5 m premera), ki je masivnejša od teoretičnih napovedi. Metoda temelji na klasičnem sistemu zaznavanja dvojnih sistemov preko Keplerjeve mehanike in seveda delno tudi svetlobe iz akrecijskega diska, v katerem snov vrtinčno pada proti črni luknji. Metoda zahteva velik teleskop, s preciznimi senzorji, ki je namenjen samo tej nalogi ...
https://www.space.com/monster-black-hole-disovery-too-big-theories.html
https://www.rappler.com/science-nature/earth-space/246015-scientists-spot-black-hole-so-huge-november-2019


Nekaj slik dvojnih sistemov.



Jupiter ima veliko družino asteroidov Trojancev, ki se nahajajo v Lgrangeovih točkah na orbiti planeta. Trenutno je znanih približno 1800 teles. Najnovejša odkritja pa nakazujejo, da ima tudi Neptun veliko Trojancev, ki pa jih šele odkrivajo.
Iz: http://www.ifa.hawaii.edu/~sheppard/satellites/trojan.html

http://www.dtm.ciw.edu/sheppard/trojans/








http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/science/know_l1/binary_stars.html


Še zgodbi o prof. I. Kuščerju in o neljubem dogodku, ki se je srečno končal - o asistentu, ki je v trenutku postal prijazen.
---------------------------------------------------------
Bivša študentka pripoveduje ("podatek odveč")

Pri Kuščerju sem imela matematično fiziko (mafijo) in toploto.
Profesor Kuščer je pri nalogah rad dajal podatek odveč (ki je študentom povzročil nemalo preglavic, večinoma se nam je namreč zdelo, da celo kak podatek manjka; podatek odveč pa nas je spravil še v večjo zadrego). A študentje so naredili kontra eksperiment - nekoč so prof. Ivana vprašali:
- Kaj je to: rumeno je, obešeno na steni in žvižga?
- Kanarček!
- Ne, brisača.
- Kaj pa žvižga?
- Podatek odveč.
Od takrat ni več dajal podatkov odveč.

------------------------------------------------------

Moja izkušnaj s prof. Kuščerjem pa je naslednja.
Kuščer nas je imel samo še seminar in občasno je (rad) popravil sam sebe (lastne stavke, ki jih je že prvič dodal ali popravil) - a ko smo mu to povedali, je bil dobrovoljen in je odvrnil, da se tega zaveda, in da naj sami napišemo tekst tako, da bo prav ...


------------------------------------------------------

IN ŠE
Nenavaden dogodek pri fizikalnem praktikumu, ki ga prav nobenemu ne bi privoščil, a se je kljub resnosti dokaj dobro, srečno končal - celo z naukom človečnosti.

Izvajal sem vajo detekcije kozmičnih žarkov (mezonov, ki hitro razpadejo v mione). Končni rezultat je na papir beležil nek prastari zapisovalnik. Vajo sem zvezal po navodilih - a printer ni reagiral. Vprašal sem sošolca, ki je vajo že izvedel, a tudi njemu ni uspelo zagnati mašine ... Ostal sem zadnji v laboratoriju - razmišljal sem, da grem kar domov in vajo prepišem ... A sem se na koncu le odločil, da za pomoč prosim še asistenta ... Še zadnji kolegi so torej zapustili laboratorij - razen mene in asistenta ... Takrat je nosilca predmeta nadomeščal nek mlad asistent - prvič sem ga videl na omenjenih vajah in potem najbrž nikoli več (ali pa mi je podoba ušla iz spomina - bomo videli zakaj).
Prosil sem ga za pomoč, a mladenič se je dokaj nepričakovano zelo osorno odzval z besedami - "kako to, da prihajate na vaje nepripravljeni, kako si drznete ..." in še kar nekaj "prijaznih" floskul mi je navrgel ... Seveda sem doma vajo prebral, a če je katera izmed komponent v okvari, nam še tako dobra priprava seveda nič ne pomaga! Počutil sem se kot neke vrste niče, zločinec ..., recimo podobno kot v osnovni šoli, ko so nas večinoma učiteljice (tovarišice) nesorazmerno in pogosto pretepale, ker recimo nismo naredili domače naloge ali smo imeli kdaj vrzeli v znanju, teple so nas, če smo govorili v narečju ali zanje nismo bili dovolj primerno oblečeni ali smo zamudili k pouku ali je žal kdo prišel v šolo direktno iz hleva in njegov vonj ni bil ravno tak, kot so ga imele tovarišice učiteljice ...
Asistent je začel vajo še sam enkrat sestavljati, povezovati kable, a printer se tudi njemu ni in ni oglasil. Nakar je začuden nad neodzivnostjo začel nekaj stikati po mašini (kontakti in to). In zgodilo se je kot strela z jasnega! Kmalu po začetku preverjanja kontaktov ga je eletrični udar z izjemno silovitostjo (sunkom sile) zabrisal med stole in mize, vse je, skupaj z asistentom, letelo, ropotalo, se prevračalo po tleh praktikuma ... V meni se zavrti film groze (hitri posnetki dogodka in posledic [veliki pok], neurejene misli, strahovi si kar sledijo) - ali je živ, če je živ ali je morebiti hudo polomljen, kako naj fantu pomagam, zakaj nisem raje vaje prepisal, kako se naj potegnem iz te zagate ali se lahko kam skrijem, poniknem, kako in komu naj razložim izjemno nenavadno nesrečo ... Bil sem ves trd - raje bi bil sam na njegovem mestu, kot da na nek način nosim so-krivdo za nesrečo asistenta ...
A asistent se je, na moje veliko začudenje in seveda olajšanje, po apokaliptičnem prizoru padanja, ropotanja, kaosa ... zame čudežno, nadvse sunkovito dvignil in začel z mano (najbrž v šoku, adrenalin in to ..., kot feniks iz pepela) takoj izjemno prijazno komunicirati, kot da bi bila stara prijatelja ..., kot da ga elektrika ne bi stresla in vrgla med mize in stole, kot da me še pred minuto ni zmerjal kot psa ... In sedaj je bilo meni nadvse nerodno - ker, še noben od nadrejenih na fakulteti se z mano ni tako prijazno pogovarjal, ker sem videl, da mu je zelo žal za vse nepotrebne in neresnične grde besede, ker je zato sam izpadel kot neotesanec in pravi butec (zakaj pa vodiš vaje, če jih sam ne znaš varno izvesti ...). Bilo ga je zares sram. Seveda - sploh si nisem domišljal, da je butec, tudi ko sam ni vaje sestavil do končne izvedbe, a po rafalu neutemeljenih žaljivk na moj račun, se mi je zdel vsaj, če milo rečem, nevzgojen in razvajen petelinček ...
Pri naravoslovcih je ta človeški vidik do sveta, sočloveka (umanjkanje zdrave empatije), še zmeraj izjemno problematičen. Spomnim se mojega bivšega asistenta (a ne tega, ki je letel po zraku), ki je sedaj že upokojeni profesor - da je pred leti na neki diplomi izjavil, da so lahko vsi, ki končajo študij fizike, ponosni na znanje in status, ki so ga prejeli med študijem in z diplomo - a nikakor ne smejo biti važni, osorni. To je bil zame pravi čudež - glede na izkušnje, nikakor nisem upal, da bom že v času svojega življenja zaslišal krik človečnosti iz strani FMF. Da bo torej končno nek prof. svoje študente opozoril na odločilen pomen človečnosti na poti skozi življenje - tudi na profesionalni poti (ta vidik špartanske vzgoje je namreč rak rana mnogih slovenskih raziskovalnih inštitucij, ostalih služb, ko se celo dogaja, da bivši šudentje zasmehujejo svoje profesorje in jih kdaj tudi strokovno omalovažujejo - kar ima kdaj porazen vpliv na stroko). To je sicer problem večine akademskih krogov (žal tudi humanističnih in celo teološke fakultete). A to ne pomeni, da posamezniki niso sočutni, a splošna vzgoja, klima, praksa na univerzah žal narekuje, da se večina šolanih ljudi sramuje pokazati svoj človeški obraz napram študentom in tistim, ki drugače mislijo. A ne se preveč sekirat zaradi tega - čeprav je to (osoren odnos, sploh na prvo žogo) težko sprejeti, zakaj - v zgodovini naravoslovja so mnogi, ki so kaj dosegli, bili na nek način grdi rački. Torej - vsekakor je potrebno manjšati nevljudne prakse nadrejenih napram študentom (nanje opozarjati), napram vsem ostalim ljudem - a te "navade" se popolnoma ne da izkoreniniti (saj poznate raziskave, kje se skriva največ psihopatov). Pomembno pa je, da vas tak podcenjujoč in žaljiv odnos s strani nadrejenih, s pozicije moči, ne zlomi - ta nauk samospoštovanja in zaupanja vase si velja torej zapomniti, ponotranjiti in odregirati mirno, z argumenti, ne dolivati olja na ogenj. Kdaj je potrebno dobro premisliti, kako reagirati na žalitve (v določenih primerih pomaga že zgolj molk). V resnici pa je čas najbolj pravičen sodnik ... zato večinoma iskanje pravice na prvo žogo naredi več škode kot koristi (in ve se, da šibkejši po statusu večinoma potegne ta krajšo - ne glede na argumente - na dolgi rok pa čas pokaže, kdo je bil "špilferderber" in kdo je v resnici bil pozitiven). Na svoji koži poznam primere, ko so ljudje, s katerimi se na začetku nismo ujeli, na koncu postali pravi kolegi - ali celo prijatelji (kdaj mora miniti tudi več kot 10 let ...). Večini zapletov (žalitvam) bi se dalo izogniti, če bi na vodilnih mestih bili ljudje stroke in empatije ter preko izobraževanja o pomenu dobrih medčloveških odnosov - kako komuniciramo, da ne žalimo. V Sloveniji pa je prav vodenje - zaradi negativne selekcije - največji problem razvoja slovenske družbe. Ni vsak, ki je dober strokovnjak, tudi dober pedagog ali dober direktor, vodja kake službe ... in dokler tega problema ne bomo resno obravnavali - se bo slaba praksa iz šol in univerz prenašala v življenje ... in smo tam, kjer smo. Zakaj Slovenci v tujini tako dobro uspevajo, ker so tam boljši in bolj pošteni medčloveški odnosi (v tujem razvitem svetu seveda tudi ni vse idealno, a tudi malenkosti štejejo, kot šteje tudi vsak človek - ponižan človek ni v korist skupnosti ...). A še opozorilo za "podrejeno" stran - nikakor pa ne smemo lastnega neznanja razlagati, kot da smo žrtev profesorjev (to se rado dogaja). Če so kolokviji po vrsti porazni - to ni napad asistentov na vas, ampak je zato krivo vaše (naše) neznanje ... V tem primeru je potrebno kaj spremeniti pri načinu študija ali izbrati sebi primerno smer študija ... Morebiti sorodno vedo, kjer zmorete slediti standardom predpisanega znanja.
Sledijo nekateri primeri zavrnitev (težav) znanih raziskovalcev iz zgodvine: Keplerja so še do nedavnega sumili zastrupitve Braheja, zdravnika Juliusa Roberta von Mayerja so zavrnili glede pravilne definicije energijskega zakona, pristane celo v umobolnici, Einsteina zavrne bernska univerza, češ da je razprava o relativnosti iz leta 1905 nerazumljiva ... A kdo se še danes spominja takrat »uglednih« profesorjev iz bernske univerze ...
Še beseda glede odnosa takratnih profesorjev do študentov. 3/4 profesorjev je bilo sicer zelo človeških - seveda profesionalno zadržanih (v že omenjenem stilu permanentne špartanske strogosti, a blažje oblike) - a kaka četrina je dobesedno izvajala pritiske na študente, kot je to pač v življenju, ni bila vajena normalnega odnosa do študentov, bili so osorni - razen do redkih izjem, pričakovano do kake študentke (a ne do vsake ...) ali do sina, hčere z znanim priimkom. Zanimivo in tudi pričakovano, pri normalni večini se seveda ni opazilo razlikovanja glede na spol ali rod, izvor študentov. Kakšen procent profesorjev pa je po vzpostavitvi zaupanja celo navezal s študenti pristen človeški odnos - in si kdaj lahko celo šel na konzultacije kar na njihov dom, zaradi diplome, seminarja - če ni bilo časa ali energije na univerzi ...

Vrnimo se nazaj na dogodek iz praktikuma. Po nesrečnem in šokantnem srečanju z elektriko, sva začela vajo še enkrat sestavljati z žicami. Zelo, zelo prijazno mi je vse še enkrat razložil, zakaj kaj kam paše, "sedaj pa bova še tole povezala, ker ...", a bilo je vse enako kot že vsaj trikrat med omenjenimi vajami. In - printer je nepričakovano začel delovati. Zakaj? Ne vem, tudi asistent ni vedel ..., problem kontaktov, vlage, slabe ozemljitve ... ?! A nadrejeni med najino nadalnjo komunikacijo sploh ni omenil pretresljivega dogodka - kot da ga ni bilo (seveda, tudi sam nisem drezal vanj) - in razšla sva se kot najboljša prijatelja. Kot da bi se v njegovi zavesti zgodil kvantni preskok - iz trdo vzgojenega asistenta, v človeka. Upam le, da je to stanje normalnega komuniciranja s študenti za zmeraj ostalo v (zgolj nekaj let starejšem) mladeniču. Kdaj rabimo torej tak ali drugačen sunek, da se v nas prebudi "Človek", da se zavedamo, da smo zgolj ljudje! Zagotovo ni prav, da druge sodimo kar tako iz prve, na pamet. Če pa je sodba zares utemeljena, naj bo sorazmerna pedagoški učinkovitosti in kar je glavno, človeška.
Lahko pa bi odnos z bližnjim (sočlovekom) primerjali tudi s tesnim dvojnim zvezdnim sistemo, kjer se spet in spet znova med zvezdama vzpostavlja ravnovesje - preko akrecijskega diska, med ljudmi pa preko komunikacije, ki je lahko človeška ali pa manj človeška, celo kruta. Katera pa rodi sadove - zagotovo ne taka, ki na pamet in osorno sodi le druge, sebe pa izvzame iz sveta napak in zmot ...
Ta - še v sanjah nepričakovan - dogodek, me je zaznamoval za vse dni bivanja ...

Pripravil Zorko Vičar

Nazaj na domačo stran.