Ladijski kronometer
- povej mi koliko je ura in povem ti, kje si

Zakaj je dobro poznati lego poljubne točke na Zemlji?
Oglejmo si nekaj primerov.

Merjenje paralakse med prehodom Venere

Edmond Halley je leta 1716 predlagal, da bi prehod Venere uporabili za natančnejšo določitev razdalje Zemlja-Sonce Rz.

Slika zgoraj pojasni bistvo Halleyevega predloga. Halley je predlagal naj se meri paralaksa Venere med prehodom čez Sonce, hkrati pa upošteva takratna ocena paralakse Sonca in tako izračuna razdalja r od Zemlje do Venere med prehodom. Iz tretjega Keplerjevega zakona se nato izračuna razdaljo Zemlja-Sonce Rz, to je astronomsko enoto AE. Meritve so uspele šele po Halleyevi smrti. Odprave so poslali na različne konce sveta. S sabo so morale imeti natančne ure, kar je bil takrat problem, ki so ga rešili šele izboljšani ladijski kronometri. Takrat so večinoma določali gegografsko dolžino preko lege Lune, kar pa je bila precej nezanesljiva metoda. Podrobnosti si lahko preberete na:
http://www.dsellers.demon.co.uk/venus/ven_ch8.htm.
Glej spodaj Halleyevo skico prehoda 1761, ki ga ni doživel.


V letih 1761 in 1769, so opazovali prehode Venere čez Sonce in merili relativno pralakso na Soncu. Meritve je res natančno obdelal šele Johann Franz Encke (1791-1865) v prvi polovici 19. stoletja. To je bila za tiste čase kar dobra metoda za določitev astronomske enote, ki pa je dala za nekaj procentov večje vrednosti od današnjih meritev, ki seveda ne temeljijo več na paralaksi pri prehodih Venere. Predvsem preseneča velik časovni zamik med meritvami in obdelavo, ja včasih ni bilo računalnikov in računalniških paketov za računanje efemerid, ni bilo Postgres, Oracle, MySql, ... podatkovnih baz. Takrat se je vse računalo peš z logaritemskimi tablicami, vse na papirju, z možgani kot procesorjem, gosjim peresom kot printerjem in "harddiskom". Zato je bil Jurij Vega takrat s svojimi logaritmi "bestseller" - a še živi pomen tega genija v našem zgodovinskem spominu (naredimo kaj, da bo v bodoče še bolj cenjen)?.



Ladijski kronometer


Zgoraj levo - ladijska ura (kronometer), na sredi - animacija Harrisonove inovacije nemirke za uporabo v kronometrih, desno - Harrisonova ura H1 skonstruirana med leti 1730-1735.

Leta 1736 (nekateri viri uporabljajo letnico 1728) je John Harrison (1693-1776) predstavil prvi res natančni ladijski kronometer. Kronometer je bil odgovor na nagrado, ki so jo razpisali že leta 1707, oziroma uradno 1714 na pobudo britanskega parlamenta. Ja, brez nagrad ni uspešnega razvoja, če jih človek ne vidi v svojem uspehu, pa jih v denarju, oboje je legitimno in prispeva k napredku. Kronometer je bil dokončan in testiran leta 1736, a Harrison je še dolgo čakal na obljubljeno nagrado.

V čem je bil problem? Ker smo z merjenjem časa vezani na dnevno navidezno gibanje Sonca, pomeni vsak premik proti vzhodu ali zahodu hkrati tudi premik v nov časovni pas. V Sloveniji, ki je relativno majhna, tega ne čutimo, a že pri nas se pojavi časovna razlika 12 minut med Prekmurjem in obalo, saj velja 60mim*3st/15st=12min (Slovenija meri približno 3 stopinje v smeri vzhod - zahod). Kaj se zgodi, če se recimo premaknemo v Anglijo, v znani kraj Greenwich? V tem primeru smo okrog 15 stopinj zahodno od osrednje Slovenije in tam začudeno opazimo, da naša ura kaže uro več, kot ure angleških gospodov in gospa. Tam Sonce, glede na Slovenijo, vzhaja eno uro pozneje (360st/24h = 15st/1h). Seveda je razumljivo, da se bodo tudi tam ljudje ravnali po svojem Sončevem času in ne po našem. Ali je kaj uporabnega v tem spoznanju? Da, na tak način lahko, zgolj z uro, določimo zemljepisno dolžino, lego kraja, če seveda poznamo lokalni Sončev čas. To je tudi glavni namen ladijskih ur - kronometrov. Mornarji so s sekstantom merili lego Sonca (ali zvezd) in s tem hkrati določali lokalni čas ter geografsko širino. S pomočjo natančnih ladijskih ur (kronometrov), ki kažejo recimo nek lokalni evropski čas, pa so iz razlike Sončevega in urinega časa, določali geografske dolžine. Poznavanje lege ladje je izjemno pomembno zaradi preprečevanja nesreč. Piloti še danes morajo poznati orientacijo po zvezdah. To je bil stari "GPS". Vsekaor novega satelitskega GPS-a ne bi bilo, če ne bi bilo najprej natančnih ur.


Koordinati geografske mreže, brez katerih si ni moč predstavljati urejenega življenja današnje civilizacije. j je geografska širina (0° do +90°, 0° do -90°), l je geografska dolžina (od 0° do 360°).


Zgornja leva slika kaže smisel uporabe točne ure v navigaciji. Uporabimo okrogle vrednosti za čas. Ladja naj bo v točki X. Trenutni X Sončev lokalni čas, ki je določen preko Sonca ali ostalih zvezd, je recimo 22 h, izhodiščni lokalni čas Lo, ki ga kaže kronometer, pa naj bo 00h=>24h. Ne pozabimo, kronometer ves čas kaže lokalni čas Lo, ki velja za izhodiščni meridian. V tem primeru se je ladja oddaljila od izhodiščnega položaja proti zahodu za toliko, da je razlika med kronometrskim izhodiščnim lokalnim časom Lo in lokalnim X Sočevim časom, 2 uri. Ker pripada eni uri kot 15 ° (360 °/24 h= 15 °/h), se je ladja oddaljila od izhodiščnega meridiana za 30 stopinj proti zahodu. Sedaj vemo kje smo, s pomočjo sekstanta se določi geografska širina in lokalni Sončev čas, iz razlike med časom kronometra in Sončevim lokalnim časom pa geografska dolžina. Danes je za izhodiščni meridian privzet krajevni meridian, ki gre skozi naselje Greenwich VB. Na zgornji desni sliki je observatorij na Greenwichu, čez katerega teče izhodiščni meridian (ge. dolžina = 0° 0' 0", ge. šrina = 51° 28' 38").

Kje ima povedano povezavo z astronomijo? Orientacija temelji (tudi čas) na gibanju vesoljskih teles, če pa hočemo z Zemlje natančno meriti paralakso planetov, pa moramo poznati natančne lege opazovališč. V 17. stoletju, ko so bile ure še zelo nenatančne, so ta problem reševali s tablicami o gibanju Lune, kjer so bile podane razdalje Lune glede na svetlejše zvezde ob določenem lokalnem času. Mornarski častniki so tako merili lego Lune glede na svetle zvzde. Toda Luna je od Zemlje oddaljena "samo" 60 polmerov Zemlje, kar pomeni na razdalji polmera Zemlje (v grobem Evropa - ZDA) paralakso kar ene stopinje in s tem ogromno napako. Problem je predstavljalo tudi samo gibanje Lune po elipsi. Za merjenje časa so nekaj časa uporabljali tudi Jupitrove lune (natančna nebesna ura, kjer so lune "kazalci" ). Kmalu so začeli razmišljati o izdelavi boljših mehaničnih ur, v uspeh katerih so mnogi dvomili.

Admiral Cloudsley Shovel je leta 1707 s svojo floto nasedel na čeri in izgubil 2000 mornarjev in vojakov. To je bil še eden od razlogov za razpis nagrade za izdelavo res uporabne ladijske ure. Znana je tudi zgodba o uporabi nenatančne navigacije v vojaški taktiki, ko je britanska povprečna flota premagala t.i. nepremagljivo špansko floto. Britanci so vedeli, da španska flota po dolgotrajnem potovanju nima več natančnih podatkov o položaju in so jo toliko časa čakali in vabili v past, da je v neurju nasedla na čeri, no to je bila res "veličastna" zmaga britanskih admiralov. Potrebno je poudariti, da so Britanci v zgodovini uporabili podobne zvijače še večkrat. Britanci se ne ustrašijo toliko prednosti nasprotnika, kot izkoristijo njegove slabosti, čeprav občasno tudi z ne fer potezami. Nagrada za uro, ki bo imela napako manj kot 2 časovni minuti (manj kot pol ločne stopinje) je bila 20.000 funtov (za zemljepisno dolžino izmerjeno na polovico ločne minute natančno). Ura naj bi se testirala na poti od Anglije do zahodne Indije. Mnogi so trdili, da problem ni rešljiv in so bili prenekateri urarji in ostali optimisti označeni za bedake, da jih nosi luna. Imeli so jih za iskalce perpetum mobile, iskalce kvadrature kroga, fraza 'določa geografsko dolžino' ('finding the longitude' ) je pomenila, da je nekdo lunatik, paranoik. Danes seveda mnogi živijo na račun teh lunatikov. Sam Sir Isaac Newton je trdil, da je kaj takega nemogoče, in da naj raje čas merijo preko nebesne mehanike velikih teles. Predlogi o natančnih mehaničnih urah niso šli skozi Newtonovo sito.

John Harrison, ki ni obupal in nasedel eminentnim dvomljivcem, je v izdelavi nemirke uporabil kombinacijo medenine in jekla in tako rešil problem raztezanja in krčenja nemirke pri različnih temperaturah (ohranil je vztrajnostni moment, vrtilno količino, poenostavljeno [brez pi-jev] velja J1/to1 = J2/to2, ker mora biti nihajni čas to1 enak to2, velja da je J1=J2).

Kompenzacíjsko nihálo je izboljšava ure, ki ga je leta 1726 izdelal angleški urar in izumitelj John Harrison. Bimetalno nihalo sestavljajo izmenično medeninaste in jeklene palice tako, da se različni temperaturni raztezki in skrčki obeh kovin med seboj izničujejo.

Harrison je s tem tudi stabiliziral nihajni čas nemirke, nihala, ki je srce ure. Nemirka daje takt in tako "meri" čas. Nihanje se preko zobatih kolesc prenaša na kazalce. Energijo dovajajo ali vzmeti ali gravitacija preko uteži v stenskih urah. Leta 1720 (ali 1726) je dosegel, skupaj z bratom Jamesom, natančnost ene sekunde na mesec. Tako je lahko začel načrtovati ladijski kronometer. Probleme sunkov na ladijskem krovu je rešil z nihalom, ki je bilo sestavljeno iz dveh vzmetno povezanih drogov z utežmi, glej sliko, animacijo. Drogova je vpel v težiščni osi, s tem je izničil vpliv rotacij in sunkov, saj je vsak sunek na en konec povzročil na drugem nasprotni učinek. Problem gravitacije, ki se rahlo spreminja glede na lokacijo, pa je odpravil tako, da takta ni nič več določala gravitacija - saj je bila nemirka simetrična, z osiščem v težišču - ampak samo prožnost vzmeti. Tako je odpravil glavne težave, za katere je Newton sodil, da so nerešljive. Kako se pa tehtajo astronavti v vesoljskih postajah, ki krožijo okrog Zemlje? Tudi oni zanihajo na vzmeti in iz nihajnega časa določijo maso. Vrnimo se k uram. Na poti do Lizbone, leta 1736, je ura H1 na dan zaostajala samo za 3 sekunde. Preskus ni minil brez težav, toda ne za kronometer: Harrisona je namreč ves čas poti dajala huda morska bolezen, Proctor je v Lizboni nepričakovano umrl, na poti nazaj pa bi ladja zlahka nasedla prav na tistem mestu, kjer je pred leti potonilo tudi angleško ladjevje admirala Clowdisleya Shovella, če Harrison kapitana Willsa, ki je zamenjal Proctorja, ne bi opozoril na navigacijsko napako. Na kapitana in navigatorja je natančnost ure seveda naredila velikanski vtis in sta jo v svojem poročilu zelo pohvalila. Pozneje se je pokazalo, da so njuni lastni izračuni kazali, da je bila ladja pri povratku v Anglijo 90 milj oddaljena od obale, H1 pa jih je pripeljal natančno pred obalo. Harrison je nato skonstruiral kar pet različnih kronometrov (imenujejo jih kar: H1, H2, H3, H4, H5). Ure H1, H2, H3 so bile precej masivne in velike. Ura H3 je bila kar zapletena za upravljanje in ni bila uspešnica. Nekateri to pripisujejo tudi zapletom z bratom, bratska "ljubezen" ima seveda svoje meje, to nas je že izučilo življenje ali pa nas še bo.

Harrisonova ura H4, tehnološki preskok v "žepni" krnometer (1755-1759).

Ura H4 je bila pravi tehnološki bum, saj je bila manjša od prejšnjih, premera samo 13 cm in mase 1,45kg. Z uro H4 se je Harrisonov sin William 18. novembra 1761 (nekateri viri omenjajo oktober 1761) z ladjo Deptford odpravil na Jamajko, kamor so prispeli 19. januarja 1762. Potovanje je trajalo dva meseca in ura je zaostajala samo 5 sekund (v nekaterih virih navajajo zaostanek 5,1 sekunde). To ustreza napaki samo 1,25 ločne minute, kar v Sloveniji pomeni dober kilometer in pol. Za površne kritike je to morebiti velika razdalja, napaka, a ne pozabimo, da je to podobno, kot če bi znali z navadnim metrom meriti dolžino natančno na desetinko milimetra. Kljub uspehom pa obljubljenega denarja dolgo ni dobil v celoti, šele po 10-ih letih, na intervencijo kralja Georgea III., ki je sprevidel uporabnost in natančnost ur, je na koncu le dobil celotno zasluženo nagrado. Najprej je prejel 10 000 funtov, ko pa je razkril princip in mehaniko ur direktorju Royal Greenwich Observatory in so tudi ostale kopije ur - kronometrov zagotavljale natančnost geografske dolžine znotraj 30 nautičnih milj, je dobil še preostanek. Zgodba se sliši aktualno.

Njegove ure je uporabljal tudi znameniti pomorščak kapitan James Cook. Na prvem potovanju z ladjo Endeavour je 3. junija 1769 na Tahitiju meril, po navodilih Britanske Kraljeve družbe (Royal Society of Britain), prehod Venere čez Sončevo ploskev. To potovanje je na žalost potekalo še brez natančnega Harrisonovega kronometra, ki bi ga za ta primer najbolj rabil. Geografsko dolžino je meril s pomočjo Luninih tablic. Iz luninih tabel je bilo mogoče določiti lego natančno na štiri ločne minute, pri izboljšanih kronometrih pa je bila meja samo ena ločna minuta (zmagal je kronometer).

Kapetan James Cook (1728-1779) in silhueta ladje Endeavour.

Na drugem potovanju, z ladjo z zgovornim imenom Resolution, je odkrival in meril skrivnosti oceanov s Kendallovo kopijo ure H4, imenovano K1. Cook se je vrnil s triletnega potovanja julija 1775. Potovanje je zajemalo tako tropske kraje, kot Antarktiko, predvsem Pacifik. Dnevno odstopanje ni nikoli presegalo 8 sekund, kar ustreza približno dvema nautičnima miljama na ekvatorju (1 nautična milja meri 1852 m). Cook je uro pohvalil kot nadvse zvesto vodnico skozi vse nestanovitne klimatske pasove in razmere. Z ladjo Resolution je šel še na tretje merjenje Sveta, a na žalost so ga 14. februarja 1779 na Havajih zahrbtno ubili domorodci in sicer v teku preiskve kraje čolna (tako dikcijo o smrti Cooka je moč najti v anglosaškem svetu). Ne ve se ali je Harrison poznal Cookve dosežke druge odprave, mapiranja Pacifika, a Cook je vsekakor potrdil, da se z uro da meriti geografske dolžine bolje kot zgolj z nebesnimi telesi. Zmagali so: vztrajnost, pamet, odrekanje in trdo delo, kot že premnogokrat v zgodovini naravoslovja. John Harrison je umrl eno leto po Cookovi vrnitvi, 24. marca 1776, v svoji hiši na Red Lion Square, London. Prav neverjetno, od tega sveta se je poslovil prav na svoj 83. rojstni dan, kazalci kronometra, časomera, so se ujeli.

Pa počasi zaključimo to zanimivo, poučno zgodovinsko štorijo o iskanju položaja točke na Zemlji in s tem posredno zgodbo o iskanju bližnjih vesoljskih teles, del zgodbe o iskanju samega sebe.

Glej tudi:
http://www.nmm.ac.uk/site/request/setTemplate:singlecontent/contentTypeA/conWebDoc/contentId/355/set_paginate/No/navId/005001000002
http://www.powersof10.com/powers/people/station_105.html
http://rubens.anu.edu.au/student.projects97/naval/three.htm
http://www.nmm.ac.uk/site/request/setTemplate:singlecontent/contentTypeA/conWebDoc/contentId/355/viewPage/5/navId/005001000002
http://www.nmm.ac.uk/site/request/setTemplate:singlecontent/contentTypeA/conWebDoc/contentId/355/viewPage/6
http://www.captaincooksociety.com/ccsu73.htm
http://www.lucidcafe.com/lucidcafe/library/95oct/jcook.html

John Harrison (24.3.1693 - 24.3.1776)


Najpomembnejša ura vseh časov.
Kronometer (ladijska ura Johna Harrisona) - baročni GPS.
Foto: Z. Vičar (29.maj 2010 – Greenwich)


Klasična urna kotvica (deadbeat escapement).


Vir slikic zgoraj: http://www.explainthatstuff.com/how-pendulum-clocks-work.html



Izpopolnjena urna kotvica (Grasshopper escapement), izpoplnil John Harrison.


Kompenzacíjsko nihálo je izboljšava ure, ki ga je leta 1726 izdelal angleški urar in izumitelj John Harrison. Bimetalno nihalo sestavljajo izmenično medeninaste in jeklene palice tako, da se različni temperaturni raztezki in skrčki obeh kovin med seboj izničujejo.



Še podrobnosti zgodbe o verifikaciji ure H4
Pri Harrisonovemu drugem poskusu modela H4 so poprosili častitljivega Nevila Maskelynea, da je spremljal ladjo Tartar in preskušal metodo z Mayerjevo lunsko uro. Še enkrat se je H4 izkazal, saj je izmeril lego glavnega mesta Bridgetowna na jugozahodni obali otoka z napako, manjšo od 10 milj. Tudi Maskelyneove meritve z napako 30 milj niso bile slabe, vendar so potrebovale več dodatnega dela in računov. Z lunsko uro je bilo mogoče določiti lego natančno na štiri ločne minute, pri kronometru pa je bila meja samo ena ločna minuta. Leta 1765 so na sestanku Komisije predstavili rezultate. Spet niso mogli verjeti, da meritev ni bila le sreča in zadevo prepustili parlamentu, ki je ponudil 10.000 funtov. Medtem je H4 začel dolgoročno preskušati kraljevi astronom.
Na žalost so za kraljevega astronoma pri povratku iz Barbadosa izbrali Maskelynea, ki je predsedoval tudi Komisiji za dolžine. Zavrnil je poročilo o H4 in trdil, da je bila »nakopičena stopnja« ure, to je čas, za katerega je ura prehitevala ali zaostajala na dan, v bistvu nenatančnost. Ni dovolil njene masovne izdelave in uporabe za merjenje dolžin. S tem H4 ni zadovoljil zahtevam Komisije, čeprav se je v resnici izkazal dvakrat.
Harrison je začel izdelovati H5 še med preskušanjem H4, ko so kronometer poslali okoli sveta. Po treh letih je imel vsega zadosti. Tokrat se je obrnil za pomoč celo k samemu kralju Juriju III. Kralj je preskusil H5 osebno v palači. Ko je ura v desetih dneh zaostajala samo štiri in pol sekunde, je bil besen in je dejal, da bo Harrisona povzdignil v viteški red. Parlamentu je zagrozil, da jih bo grajal osebno, če ne dodelijo Harrisonu nagrade v celotnem znesku. Tako je Harrison leta 1773 končno le prejel nagrado.

Glej tudi Harrisonov življenjepis iz wikipedije.

Zorko Vičar

Nazaj na domačo stran.

Za: spika@alten.si