program/smer Vodarstvo in komunalno inženirstvo (VKI FGG) 1. letnik, predmet Osnove kemije

 Plini, plinski zakoni




Zveza med tlakom in prostornino plina: Boyle-Mariottov zakon
Irski raziskovalec Robert Boyle je leta 1662 objavil, da je tlak plina obratnosorazmeren z njegovim volumnom oziroma da je produkt tlaka in volumna enak konstanti (pri isti temperaturi in množini plina!). Do enakega zaključka je leta 1676 neodvisno od Boyla prišel tudi francoski raziskovalec Edme Mariotte.
PV = konst.               P1V1 = P2V2
(T in n - konst.)

1. primer: Plin se nahaja pri tlaku 100 kPa in prostornini 5 L. Kolikšna bo prostornina plina pri tlaku 150 kPa?

P1 = 100 kPa                      
V1 = 5 L                               P1V1 = P2V2
P2 = 150 kPa                           V2 = P1V1 / P2
------------------------                       V2 = 100 kPa · 5 L / 150 kPa
V2 = ?                                      V2 = 3,33 L
2. primer: Dve bučki sta povezani preko ventila. Volumen prve bučke je 1 L in vsebuje nek plin pri tlaku 140 kPa. Druga bučka ima volumen 12 L in je evakuirana (prazna). Kakšen bo tlak plina, ko odpremo ventil in se plin porazdeli po obeh bučkah?  (pozor: volumen V2 je vsota volumnov obeh bučk!)

P1 = 140 kPa                            P1·V1 = P2·V2
V1 = 1 L                                       P2 = P1·V1 / V2
V2 = (1 + 12) L = 13 L                   V2 = 140 kPa · 1 L / 13 L
------------------------                            P2 = 10,8 kPa
P2 = ?

Robert Boyle
(1627-1691)


Edme Mariotte
(1620-1684)







Vpliv temperature na prostornino plina: Gay-Lussacov zakon (tudi Charlesov zakon)
Vse snovi se razširijo, če jih segrejemo. Plini predstavljajo posebnost glede na tekočine in trdne snovi, ker ekspandirajo enako (enotno) ne glede na njihovo kemijsko sestavo. Francoski raziskovalec Joseph Louis Gay-Lussac je leta 1802 objavil svoja eksperimentalna opažanja in navedel opažanja Jacquesa Charlesa iz leta 1787, da se pri konstantnem tlaku prostornina plina spreminja sorazmerno s temperaturo. Gay-Lussac je izvedel natančnejše meritve, ki so dale boljšo korelacijo ter za razliko od Charlesa tudi določil koeficient razteznosti. V nekaterih državah imenujejo ta zakon tudi Charlesov zakon.

V / T = konst.               V1 / T1 = V2 /T 2
                                     V1 / V2 = T1 / T2
                                     V1·T2 = V2·T1
(P in n - konst.)
3. primer: Balon napolnjen z zrakom ima pri temperaturi 25 °C prostornino 5 L. Kolikšna bo prostornina balona, če ga segrejemo na 70 °C?

T1 = 298 K                            
V1 = 5 L                                 V1 / T1 = V2 / T2
T2 = 343 K                                    V2 = V1·T2 / T1
------------------------                            V2 = 5 L · 343 K / 298 K
V2 = ?                                           V2 = 5,76 L

Joseph Louis Gay-Lussac
(1778-1850)


Jacquesa Charlesa
(1746-1823)







Vpliv temperature na tlak plina: Gay-Lussacov zakon

Skupaj s prejšnjim zakonom je Gay-Lussac leta 1802 objavil zakon, da se pri konstantnem volumnu tlak plina spreminja sorazmerno s temperaturo.

P / T = konst.               P1 / T1 = P2 / T2  ali
                                     P1 / P2 = T1 / T2 ali
                                  P1·T2 = P2·T1
(V in n - konst.)









Prostornina in število molekul: Avogadrov zakon

 Leta 1808 je Gay-Lussac objavil zakon o prostorninskih razmerjih pri kemijski reakciji v plinastem stanju. Ugotovil je namreč, da potekajo kemijske reakcije plinov pri konstantnih pogojih (T, P) v preprostih celoštevilčnih volumskih razmerjih in da je tudi volumen produktov v enostavnem razmerju z volumnom reaktantov. Ko npr. vodik zgori v kisiku, se porabi dvakratni volumen vodika glede na kisik.
2H2 + O2 ----> 2H2O

Italijanski raziskovalec Amedeo Avogadro je s svojo hipotezo leta 1811 razložil Gay-Lussacova opažanja: ta volumska razmerja so nedvomno povezana s številom molekul plina, ki reagira. Avogadrov zakon pravi, da je množina plina sorazmerna volumnu plina (pri enakih T, P) oziroma enake prostornine katerihkoli plinov, merjenih pri isti temperaturi in tlaku, vsebujejo enako število molekul.


Amedeo Avogadro
(1776-1856)







Združitev vseh štirih zakonov: splošna plinska enačba
Če povežemo Boyle-Marriottov zakon, Gay-Lussacova zakona in Avogadrov zakon, dobimo splošno plinsko enačbo. Enote so v Pa, m3, mol in K, večinoma pa uporabljamo modificirane enote - namesto m3 uporabljamo priročnejšo laboratorijsko enoto - litre.
PV = nRT




standardne enote
 modificirane enote
tlak
 P
 Pa
 kPa
prostornina
 V
 m3
 L
množina
 n
 mol
 mol
Raoultova konstanta
 R
 8,314 Pa·m3/mol·K
 8,314 kPa·L/mol·K
temperatura
 T
 K
 K